Spacecraft collision probability for rendezvous and formation flying missions

This thesis, developed within the AOCS/GNC department of OHB SE, addresses the growing need for reliable collision risk assessment tools in Rendezvous and Proximity Operations (RPO), crucial for modern space missions like In-Orbit Servicing (IOS) and Active Debris Removal (ADR). Traditional short-term encounter model often fail in RPO contexts due to oversimplified assumptions, so this study focuses on methods suited for collision probability evaluation in long-term encounter model. Three primary methodologies are assessed: Monte Carlo-based method, integral-based method using voxel discretisation, and Coppola’s trajectories flux-based approach. Each technique is evaluated for accuracy, computational efficiency, and limitations. Notably, the Monte Carlo approach is optimized with an Importance Sampling (IS) technique, significantly reducing the number of samples required without sacrificing precision. For the integral-based method, the study explores different random variable spaces for probability calculations. The findings highlight Coppola’s flux-based approach as the most effective for long-term collision probability estimation, despite some inherent assumptions. A new Collision Risk Assessment (CRA) procedure is developed, integrating Coppola’s method within an operational framework tailored for free-flying trajectories. Implemented in MATLAB, this CRA procedure reliably detects safety limit breaches with minimal timing errors, proving its utility in real-time RPO applications. Thus, this thesis bridges theoretical advances in collision probability assessment with practical implementation in the RPO context.

Questa tesi, sviluppata nel dipartimento AOCS/GNC di OHB SE, risponde alla necessità di strumenti affidabili per la valutazione del rischio di collisione nelle operazioni di rendezvous e prossimità, cruciali per missioni come il servizio in orbita e la rimozione attiva dei detriti. Poiché i modelli tradizionali per incontri a breve termine sono spesso inadeguati in contesti di rendezvous, questo studio analizza metodologie più adatte alla valutazione della probabilità di collisione in scenari a lungo termine. Tre approcci principali sono valutati: il metodo Monte Carlo, quello basato su integrali di probabilità con discretizzazione voxel, e l’approccio di Coppola basato sul flusso. Il metodo Monte Carlo è ottimizzato con una tecnica di Campionamento di Importanza per ridurre i campioni richiesti senza perdita di precisione, mentre il metodo integrale esplora diversi spazi di variabili aleatorie. I risultati evidenziano l’approccio di Coppola come il più efficace per stimare la probabilità di collisione a lungo termine, nonostante alcune limitazioni dovute alle ipotesi adottate dall’autore. Infine, una nuova procedura di valutazione del rischio di collisione, implementata in MATLAB, integra l’approccio di Coppola per traiettorie non controllate, rilevando in modo affidabile violazioni dei limiti di sicurezza con minimi errori temporali, e dimostrandone l’efficacia per applicazioni in contesti di operazioni di prossimità in tempo reale. Questa tesi rappresenta un collegamento tra gli sviluppi teorici nella valutazione del rischio di collisione e la loro applicazione pratica nel contesto di operazioni di rendezvous e prossimità.