Asteroid landing via sequential convex programming and model predictive control

Interest in asteroid exploration, particularly in asteroid landing, has been growing in recent years. To ensure a successful mission, the spacecraft must land precisely and safely at the target point despite the many uncertainties characterizing the dynamical environment surrounding small bodies. The objective of this work is the design of an autonomous guidance algorithm capable of quickly computing a fuel-optimal trajectory onboard, and the integration of the trajectory optimization algorithm into a control framework to handle modeling errors and uncertainties. The proposed guidance algorithm is based on convex optimization, specifically Sequential Convex Programming (SCP). A two-phase, free final time, fuel optimal control problem is formulated, incorporating path constraints, including a non-convex collision avoidance constraint, and convexified with the Successive Convexification (SCvx) algorithm. The real dynamical environment is modeled considering a refined polyhedron gravity model and includes navigation and control uncertainties. A control algorithm based on Model Predictive Control (MPC) is developed, comparing two approaches: a frequency-based approach that recomputes the optimal trajectory at each state estimate update, and an event-based approach that triggers optimization only upon detecting a constraint violation. The algorithms are implemented in MATLAB using the convex optimization package CVX. As a result, the computational times obtained are indicative and not fully representative of the expected performance on an actual onboard processor. Various gravity models are analyzed in terms of memory requirements and computational efficiency, and the optimal discretization of the continuous-time problem is determined to minimize computational time. The guidance algorithm solution demonstrates near-complete convergence to an optimal trajectory with computational times in the order of 7 seconds for the first optimization and 2 to 3 seconds for the internal MPC iterations. A Monte Carlo analysis validates the control algorithms, showing high accuracy in landing, and ensuring compliance with path constraints throughout the entire transfer.

L'interesse per l'esplorazione degli asteroidi, in particolare per l'atterraggio su essi, è cresciuto negli ultimi anni. Per garantire il successo della missione, il sito di atterraggio deve essere raggiunto in modo preciso e sicuro, nonostante le numerose incertezze nell'ambiente dinamico che circonda gli asteroidi. Questo lavoro mira a progettare un algoritmo di guida autonomo capace di calcolare rapidamente a bordo una traiettoria che minimizzi il consumo di propellente e a integrare l'algoritmo di ottimizzazione in un ambiente di controllo per gestire errori di modellazione e incertezze. L'algoritmo di guida proposto si basa sull'ottimizzazione convessa, in particolare sulla programmazione convessa sequenziale. Viene formulato un problema di controllo a due fasi, con tempo di volo libero e a minimo consumo di propellente, che incorpora vincoli di percorso, convessificato tramite l'algoritmo di convessificazione successiva. L'ambiente dinamico reale è modellato utilizzando un modello poliedrico rifinito e includendo incertezze di navigazione e controllo. Un algoritmo di controllo basato sul controllo predittivo a modello è stato sviluppato, confrontando un approccio basato sulla frequenza, che ricalcola la traiettoria ottimale a ogni misura dello stato acquisita, e un approccio basato sugli eventi, che ripete l'ottimizzazione solo in caso di rilevamento della violazione di un vincolo. Gli algoritmi sono implementati in MATLAB, con CVX come ambiente di ottimizzazione. Di conseguenza, i tempi di calcolo ottenuti sono indicativi e non pienamente rappresentativi delle prestazioni attese su un processore di bordo reale. Diversi modelli gravitazionali sono analizzati in termini di requisiti di memoria ed efficienza computazionale, mentre la discretizzazione ottimale del problema in tempo continuo è determinata per ridurre al minimo il tempo di calcolo. La soluzione dell'algoritmo di guida dimostra una quasi completa convergenza a una traiettoria ottimale con tempi di risoluzione rapidi. Un'analisi Monte Carlo valida gli algoritmi di controllo, mostrando un'elevata accuratezza e assicurando il rispetto dei vincoli durante l'intero trasferimento.