A stochastic orbital propagation scheme applied to re-entry analysis

Recent years have seen a large increase in space traffic. This fact has generated the need to produce regulations for the sustainable use of space, as well as provide services to satellite operators and other involved actors. Among these services is re-entry analysis, both to verify that the regulations are complied with and to produce notices to air traffic managers or civil protection services. The primary goal of analysing a spacecraft's re-entry into the atmosphere is to determine the time and location of decay, which is crucial for assessing ground impact risks. This is a complex challenge due to the stochastic nature of trajectory evolution in the denser layers of the atmosphere. Even minor time variations can lead to significant differences in the spacecraft's touchdown location. Additionally, fragmentation of the s/c is highly probable, further complicating predictions. One of the challenges when analysing re-entry is the correct management of the uncertainty. Uncertainty can come from non-modelled effects, for example, how uncontrolled attitude dynamics, or insufficient knowledge of the forces involved affect the re-entry evolution. In this study, the exploration of different methods to address the previous challenges in the initial stage of a re-entry is proposed. The goal is to implement a stochastic propagator to adequately quantify the uncertainty in the state propagation of a re-entering spacecraft, and compare it with a high-fidelity deterministic propagation scheme. Therefore, from a dynamical point of view, two models are to be compared: a simple point mass model with relatively basic representation of the perturbing forces, involving a stochastic propagation scheme, and a full 6DOF model, including attitude dynamics and involving deterministic propagation. The 6DOF simulator could include the possibility of having active control and will be validated against the data obtained during GOCE and Roseycubesat-1 re-entry. Regarding the integration, two separate schemes are employed: for the deterministic case a RK4 method is selected, while for the second case a SRK4 is proposed, originally designed to tackle stochastic differential equations. This is possible if we model the spacecraft’s dynamics as a stochastic system. The performance of the two algorithms will be compared, especially on the capability of the stochastic one to have a refined prediction with a less accurate dynamical model. The proposed approach will be tested in representative scenarios to have a clear vision on the reliability of a stochastic propagator. A MC method will be used for statistically obtaining the re-entry window.

Negli ultimi anni si è registrato un forte aumento del traffico spaziale. Questo fatto ha generato la necessità di produrre regolamentazioni per l'uso sostenibile dello spazio, oltre a fornire servizi agli operatori satellitari e agli altri attori coinvolti. Tra questi servizi vi è l'analisi del rientro, sia per verificare il rispetto delle normative sia per produrre avvisi per i gestori del traffico aereo o i servizi di protezione civile. L'obiettivo principale dell'analisi del rientro di un veicolo spaziale nell'atmosfera è determinare il momento e la posizione del decadimento, cruciale per valutare i rischi di impatto al suolo. Questo rappresenta una sfida complessa a causa della natura stocastica dell'evoluzione della traiettoria negli strati più densi dell'atmosfera. Anche variazioni minime nel tempo possono portare a differenze significative nel punto di impatto del veicolo spaziale. Inoltre, la frammentazione del s/c è altamente probabile, complicando ulteriormente le previsioni. Una delle sfide nell'analisi del rientro è la corretta gestione dell'incertezza. L'incertezza può derivare da effetti non modellati, ad esempio, il modo in cui la dinamica di assetto non controllata o la conoscenza insufficiente delle forze coinvolte influenzano l'evoluzione del rientro. In questo studio si propone l'esplorazione di diversi metodi per affrontare le sfide precedenti nella fase iniziale di un rientro. L'obiettivo è implementare un propagatore stocastico per quantificare adeguatamente l'incertezza nella propagazione dello stato di un veicolo spaziale in rientro e confrontarlo con uno schema di propagazione deterministico ad alta fedeltà. Da un punto di vista dinamico, si confronteranno quindi due modelli: un semplice modello di massa puntiforme con una rappresentazione relativamente basica delle forze perturbanti, che prevede uno schema di propagazione stocastico, e un modello a sei gradi di libertà, che include la dinamica di assetto e prevede una propagazione deterministica. Il simulatore 6DOF potrebbe includere la possibilità di un controllo attivo e sarà validato rispetto ai dati ottenuti durante i rientri di GOCE e Roseycubesat-1. Per quanto riguarda l'integrazione, vengono impiegati due schemi separati: per il caso deterministico si seleziona un metodo di Runge-Kutta di ordine 4, mentre per il secondo caso si propone un Runge-Kutta stocastico di ordine 4, originariamente concepito per affrontare equazioni differenziali stocastiche. Ciò è possibile se modelliamo la dinamica del veicolo spaziale come un sistema stocastico. Le prestazioni dei due algoritmi saranno confrontate, in particolare sulla capacità di quello stocastico di fornire una previsione raffinata con un modello dinamico meno accurato. L'approccio proposto sarà testato in scenari rappresentativi per avere una chiara visione sull'affidabilità di un propagatore stocastico. Un metodo MC sarà utilizzato per ottenere statisticamente la finestra di rientro.