Mathematical modeling and algorithm design for the navigation subsystem of a reusable launch vehicle's booster stage

In recent years, the frequency of annual space launches has grown significantly, driving the space industry’s demand for new sustainable, cost-effective technologies. A major advancement in this area has been the development of Reusable Launch Vehicles (RLVs), which have proven to be game-changers by drastically reducing mission costs. The recovery of an RLV typically relies on a Guidance, Navigation, and Control (GNC) framework. This thesis focuses on the design and development of a Navigation subsystem for the recovery mission of a liquid-propellant RLV’s Booster stage. To achieve this, an estimation algorithm is implemented, providing accurate state estimation while maintaining low computational complexity to ensure real-time applicability. Within this scope, a novel attitude estimation approach, called the Frame-Switch method, is introduced. This method addresses attitude representation singularities while reducing the computational load compared to existing solutions. Variations of the developed estimation algorithm are proposed to better deal with poorly-observable phases of flight in the booster recovery mission. Additionally, a fuel sloshing model is developed, with its complexity optimized as a trade-off between accuracy and computational feasibility, serving as a foundation for future navigation applications. Overall, the contributions of this thesis offer promising advancements toward more efficient and precise RLV recovery.

Negli ultimi anni, la frequenza dei lanci spaziali annuali è aumentata significativamente, portando l’industria spaziale a richiedere nuove tecnologie sostenibili e convenienti. Un’importante innovazione in questo ambito è stata lo sviluppo dei veicoli di lancio riutilizzabili (VLR), che si sono dimostrati rivoluzionari nel ridurre drasticamente i costi di missione. Il recupero di un VLR si basa tipicamente su un’architettura di Guida, Navigazione e Controllo (GNC). Questa tesi è focalizzata sulla progettazione e sviluppo di un sottosistema di Navigazione per la missione di recupero del primo stadio di un VLR a propellente liquido. Per raggiungere questo obiettivo, un algoritmo di stima in grado di fornire una stima accurata dello stato del veicolo è implementato, mantenendo al contempo una bassa complessità computazionale per garantire l’applicabilità in tempo reale. In quest’ottica, viene presentato un nuovo approccio per la stima dell’assetto, denominato metodo Frame-Switch. Questo metodo affronta le singolarità nelle rappresentazioni di orientamento riducendo il carico computazionale rispetto alle soluzioni esistenti. Inoltre, sono proposte alcune variazioni dell’algoritmo sviluppato per gestire al meglio fasi di volo poco osservabili durante la missione di recupero di un VLR. Infine, è stato sviluppato un modello di sciabordio del carburante, con una complessità ottimizzata come compromesso tra accuratezza e fattibilità computazionale, che potrà fungere da base per future applicazioni di navigazione. Nel complesso, i contributi di questa tesi rappresentano un promettente passo avanti verso un recupero di VLR più efficiente e preciso.