Pairs trading with copulas: analyzing dependency modeling and selection methodologies

Statistical arbitrage, particularly Pairs Trading, is a quantitative strategy that exploits temporary mispricings between correlated assets by taking simultaneous long and short positions in matched pairs. This dissertation investigates the effectiveness of copula-based dependency modeling using the Mispricing Index (MPI), introduced by Xie and Wu (2013) and later refined by Rad et al. (2016), within a Pairs Trading framework applied to S&P 500 stocks over a 20-year period from 2004 to 2024. Two pair selection methods — the Sum of Squared Differences (SSD) and Cointegration Analysis — were employed to test their effectiveness in compination with the copula-based trading strategy. Various copula models were fitted to capture the dependency structures, with the best-fitting model selected based on the Akaike Information Criterion. The conducted empirical study found that the SSD method outperformed Cointegration Analysis in terms of annualized ROI and risk-adjusted metrics, though the overall returns were modest when compared to a Buy-and-Hold S&P 500 strategy. Despite the fact that the Cointegration approach is a more advanced and theoretically sound method for selecting pairs, a significant issue arises from the disconnect between pair selection and trading execution, as well as the static nature of the copula models. This gap contributes to challenges in maintaining parity within the MPI trading strategy. The research concludes that while copula-based MPI can produce effective trade signals, its profitability and performance are heavily influenced by the pair selection approach and the integration of selection insights into trading execution.

L'arbitraggio statistico, in particolare il Pairs Trading, è una strategia quantitativa che sfrutta i mispricing temporanei tra asset correlati assumendo simultaneamente posizioni lunghe e corte in coppie abbinate. Questa tesi analizza l'efficacia della modellazione della dipendenza basata sulla copula utilizzando il Mispricing Index (MPI), introdotto da Xie e Wu (2013) e successivamente perfezionato da Rad et al. (2016), all'interno di un quadro di Pairs Trading applicato ai titoli S&P 500 su un periodo di 20 anni dal 2004 al 2024. Sono stati impiegati due metodi di selezione delle coppie - la Somma delle differenze quadratiche (SSD) e l'analisi di cointegrazione - per verificarne l'efficacia in combinazione con la strategia di trading basata sulla copula. Sono stati applicati diversi modelli di copula per catturare le strutture di dipendenza e il modello più adatto è stato selezionato in base al criterio di informazione di Akaike. Lo studio empirico condotto ha rilevato che il metodo SSD ha superato l'analisi di cointegrazione in termini di ROI annualizzato e di metriche corrette per il rischio, anche se i rendimenti complessivi sono stati modesti se confrontati con una strategia Buy-and-Hold S&P 500. Nonostante il fatto che l'approccio della Cointegrazione sia un metodo più avanzato e teoricamente valido per la selezione delle coppie, un problema significativo deriva dallo scollamento tra la selezione delle coppie e l'esecuzione del trading, nonché dalla natura statica dei modelli di copula. Questo divario contribuisce a creare problemi nel mantenere la parità all'interno della strategia di trading MPI. La ricerca conclude che, sebbene l'MPI basato su copula possa produrre segnali di trading efficaci, la sua redditività e la sua performance sono fortemente influenzate dall'approccio alla selezione delle coppie e dall'integrazione delle intuizioni della selezione nell'esecuzione del trading.