Data-Efficient modelling of cyclic plasticity with hybrid data-driven and physics-informed neural network

The formulation of constitutive models is particularly complex for materials that exhibit path-dependent plasticity. The numerical solution of the existing models relies on implicit iterative predictor-corrector methods, one example being the Radial-Return-Map algorithm, which can impose a significant computational burden. Neural Networks have emerged as a promising tool for constitutive modeling, enabling near real-time execution once trained. This thesis proposes an efficiency enhancement of a neural network designed to represent cyclic plasticity, aiming to replace conventional material models based on the Radial Return Mapping algorithm. Using physics-informed regularization, the model achieves high accuracy and stability with a limited amount of training data. The work focuses on optimizing the network without using backstress information as an input for training. Excluding backstress data allows the model to rely on inputs that can be easily measured in standard laboratory tests. To enhance performance, the network structure is improved by reducing the number of inputs and refining data pre-processing and post-processing. The results of the proposed efficiency enhancements show a 15% reduction in model training time while maintaining accuracy comparable to the original model and good results compared to the reference numerical method.

La formulazione dei modelli costitutivi è particolarmente complessa per i materiali che mostrano plasticità dipendente dal percorso di carico. La soluzione numerica dei modelli esistenti si basa su metodi impliciti iterativi di tipo predictor-corrector, un esempio dei quali è l'algoritmo Radial Return Mapping, che può comportare un notevole carico computazionale. Le reti neurali si sono affermate come uno strumento promettente per la modellazione costitutiva, consentendo l'esecuzione quasi in tempo reale una volta addestrate. Questa tesi propone un miglioramento dell'efficienza di una rete neurale progettata per rappresentare la plasticità ciclica, con l'obiettivo di sostituire i modelli materiali convenzionali basati sull'algoritmo Radial Return Mapping. Utilizzando una physics-informed regularization, il modello raggiunge un'elevata accuratezza e stabilità con una quantità limitata di dati di addestramento. Il lavoro si concentra sull'ottimizzazione della rete senza utilizzare informazioni sul backstress come input per l'addestramento. L'esclusione dei dati sul backstress consente al modello di basarsi su input facilmente misurabili nei test di laboratorio standard. Per migliorare le prestazioni, la struttura della rete è stata ottimizzata riducendo il numero di input e perfezionando la pre-elaborazione e la post-elaborazione dei dati. I risultati dei miglioramenti proposti mostrano una riduzione del 15% del tempo di addestramento del modello, mantenendo un'accuratezza comparabile a quella del modello originale e buoni risultati rispetto al metodo numerico di riferimento.