A cooperative learning method for estimating capacity-achieving distributions under peak power constraints

This thesis investigates an advanced neural network framework, based on Generative Adversarial Networks (GANs), for estimating the channel capacity of communication systems subject to peak power and average power constraints. Traditional GANs are effective at learning the statistical distribution of data but often face convergence challenges due to high computational time. Here, we present a novel enhancement to the Cortical framework, a GAN-based model for cooperative channel capacity learning, by incorporating a priori symmetry constraints in the neural network architecture. This modified framework, termed the Symmetric Cortical model, leverages the known symmetry of optimal input distributions to improve computational efficiency and convergence speed. We evaluate the performance of both the original and Symmetric Cortical models across various scenarios, including single-input single-output (SISO) and multiple-input multiple-output (MIMO) channels with different power constraints. Using metrics like Wasserstein distance and mutual information approximates the optimal distribution more closely than the original model, in particular for high peak power constraints. However, it is important to note that while the Symmetric Cortical model comes close to achieving the optimal distribution, it does not fully reach it, especially in high-dimensional spaces with complex phase distributions.Nonetheless, this framework offers an efficient and promising tool for channel capacity estimation, showing potential for future applications in communication system design.

Questa tesi indaga su un framework avanzato di reti neurali, basato sulle Generative Adversarial Networks (GAN), per stimare la capacità di canale nei sistemi di comunicazione soggetti a vincoli di potenza di picco e media. Le GAN tradizionali sono efficaci nell’apprendere la distribuzione statistica dei dati ma spesso presentano problemi di convergenza a causa dell’alto tempo computazionale richiesto. Qui, presentiamo un nuovo miglioramento al framework CORTICAL un modello basato su GAN per l'apprendimento cooperativo della capacità di canale, incorporando vincoli di simmetria a priori nell'architettura della rete neurale. Questo framework modificato, denominato modello Cortical Simmetrico, sfrutta la simmetria nota delle distribuzioni di input ottimali per migliorare l’efficienza computazionale e la velocità di convergenza. Valutiamo le prestazioni sia del modello CORTICAL originale che del modello Symmetric Cortical in diversi scenari, inclusi canali a singolo ingresso e singola uscita (SISO) e a ingressi e uscite multiple (MIMO) con diversi vincoli di potenza. Utilizzando metriche come la Wasserstein distance l’informazione mutua, il modello Symmetric CORTICAL approssima più accuratamente la distribuzione ottimale rispetto al modello originale, in particolare per vincoli di potenza di picco elevati. Tuttavia, è importante notare che, sebbene il modello Cortical Simmetrico si avvicini alla distribuzione ottimale, non la raggiunge completamente, specialmente negli spazi ad alta dimensionalità con distribuzioni di fase complesse. Tuttavia, questo framework offre uno strumento efficiente e promettente per la stima della capacità di canale, mostrando potenziale per applicazioni future nella progettazione di sistemi di comunicazione.