Physical reservoir computing in MEMS: an in-depth analysis through numerical simulation

We present a numerical simulation of the Physical Reservoir Computing (PRC) framework based on MEMS resonator, to demonstrate the potential behind this computational approach. Specifically, two models reported in the literature were simulated via MATLAB for the described purpose. Both the reference models are based on a doubly clamped beam, that exhibits a nonlinear oscillation described by the Duffing equation. The system dynamics was simulated in time by employing a numerical integration method called Runge-Kutta. To understand the classification and the predictive capability of the two models, their performance was analyzed through different tasks, among which the most relevant are parity and NARMA benchmarks. Lastly, a more theoretical analysis was carried out for the simulated models, to provide deeper insights about their behaviour and the key features for an optimal implementation. Specifically, the fundamental aspects behind the principal properties of PRC models, such as nonlinearity, fading memory and high-dimensional representation, were deeply reviewed to study their influence on the system dynamics.

In questo lavoro presentiamo una simulazione numerica di due modelli di reservoir computing fisico basati su un risonatore MEMS, il cui sviluppo è riportato in letteratura, con l'obiettivo di dimostrare le potenzialità dietro a questo approccio computazionale. La simulazione dei modelli in questione è stata implementata attraverso un codice MATLAB. Entrambi i modelli presentano, come struttura principale una trave a doppio incastro, la cui peculiarità è rappresentata da un'oscillazione non lineare descritta dall'equazione di Duffing. La dinamica del risonatore è stata simulata nel tempo tramite un metodo di integrazione numerica, detto metodo di Runge-Kutta. Una volta implementati i due modelli, le loro prestazioni sono state studiate attraverso l'utilizzo di test specifici, per valutare le capacità di classificazione e di previsione di questi sistemi. Infine, è stata realizzata un'analisi maggiormente teorica sul comportamento di questi modelli, in modo da fornire degli approfondimenti sulla loro dinamica e gli aspetti chiavi per un funzionamento ideale di questi sistemi. In particolare, sono state analizzate nel dettaglio le principali proprietà dei modelli di reservoir computing fisico, come la non linearità, la memoria a 'breve termine' e la rappresentazione in uno spazio ad alta dimensione, per studiare la loro influenza sulla dinamica del sistema.