Physics-informed machine learning for damage diagnosis using Lamb waves

Lamb waves have proven to be highly effective in Structural Health Monitoring (SHM), due to their high sensitivity to changes in mechanical properties of the medium they propagate through. Traditional diagnostic methods using Lamb waves typically rely on signal pre-processing to extract Damage Indexes (DIs), which can result in the loss of valuable information. Recently, neural networks have been employed to eliminate the need for pre-processing, enabling direct analysis of complex Lamb wave signals. However, the black-box nature of neural networks, their requirement for large, labeled datasets, and their inability to generalize outside the training domain, pose significant limitations. In this work, a novel unsupervised Physics-Informed Machine Learning (PIML) method is proposed to overcome these challenges. Damage diagnosis is treated as an inverse problem, specifically a Full Waveform Inversion (FWI) problem. The methodology leverages the regression capabilities of neural networks and the accuracy of a Finite Difference Solver (FDS) to simulate Lamb wave propagation, embedding the physics of the problem directly into the solution. The proposed approach is validated through numerical simulations on a series of case studies of increasing complexity and dimensionality. Despite the computational challenges of three dimensional problem configurations, the results demonstrate that the method can properly localize and quantify damage across the analyzed structures.

Le onde di Lamb si sono rivelate altamente efficaci nelle tecniche di monitoraggio strutturale, grazie alla loro elevata sensibilità ai cambiamenti delle proprietà meccaniche del materiale attraverso cui propagano. I metodi diagnostici tradizionali che utilizzano le onde di Lamb si basano sull'elaborazione dei segnali per estrarre indici di danno, tecnica che può causare la perdita di informazioni preziose. Recentemente, le reti neurali sono state utilizzate per eliminare la necessità di pre-elaborare i segnali delle onde di Lamb. Tuttavia, la natura a scatola nera delle reti neurali, la necessità di grandi set di dati classificati, e la loro incapacità di generalizzare al di fuori del dominio di addestramento, pongono limitazioni significative. In questa tesi, viene proposto un nuovo metodo di machine learning fisicamente informato non supervisionato per affrontare queste sfide. La diagnosi del danno è trattata come un problema inverso, nello specifico come un problema di inversione completa della forma d'onda. Il metodo sfrutta le capacità di regressione delle reti neurali e l'accuratezza di un risolutore a differenze finite per simulare la propagazione delle onde di Lamb, integrando la fisica del problema direttamente nella soluzione. L'approccio proposto è validato attraverso simulazioni numeriche su una serie di casi studio con complessità e dimensionalità crescenti. Nonostante il costo computazionale delle configurazioni tridimensionali del problema, i risultati dimostrano che il metodo è in grado di localizzare e quantificare correttamente i danni nelle strutture analizzate.