Nonlinear economic model predictive control and estimation of gas pipeline networks

A gas pipeline is a network that is used to transport natural gas from processing plants and deliver it to all the clients that are connected to the network. As gas flows through the pipes pressure is lost due to friction and, to recover these losses, the network is equipped with compressor stations. A compressor is usually also placed directly after the producing plant to increase the gas starting pressure and allow its flowing towards the clients. The operation of these compressors is expensive, in fact the transportation can make up to 50% of the overall price of gas paid by clients. Due to this reason and to the fact that natural gas is one of the most used energy sources, a control strategy that allows the minimization of transportation costs and the correct functioning of the pipeline is needed. The proposed solution is an economic model predictive controller (MPC), where the cost function to be minimized is made by the overall power consumed by the compressors present in the network, achieving in this way a minimization of the electrical energy needed to be bought. The MPC is then paired with a moving horizon estimator (MHE), which is an optimization based estimator that reduces a lot the number of sensors needed to operate the plant under the control of the MPC. Finally the variable price of energy across the day is introduced in the objective function of the economic MPC, improving further its performances: in this way the plant stores more mass of gas inside the pipes when energy costs less and needs less power when the prices are higher in the following hours, while respecting the minimum required pressure at each load. The results coming from this control structure are compared to the ones from a simpler one that keeps the pressures in the pipes as close as possible to some nominal values. The comparison highlights the less overall power absorbed by the compressors using the economic MPC and the economic savings achieved in this way.

Una rete di gasdotti è un sistema utilizzato per trasportare il gas naturale dagli impianti di trattamento e consegnarlo a tutti i clienti collegati alla rete. Mentre il gas scorre attraverso i tubi, la sua pressione cala a causa dell’attrito e, per recuperare queste perdite, la rete è dotata di stazioni di compressione. Un compressore è anche solitamente posizionato direttamente dopo l’impianto di produzione del gas per aumentare la sua pressione iniziale e consentire il suo flusso verso i clienti. Il funzionamento di questi compressori è costoso, infatti il trasporto può rappresentare fino al 50% del prezzo complessivo del gas pagato dai clienti. Per questo motivo e per il fatto che il gas naturale è una delle fonti di energia più utilizzate, è necessaria una strategia di controllo che consenta di minimizzare i costi di trasporto e il corretto funzionamento della rete. La soluzione proposta è un controllo predittivo economico (MPC), dove la funzione di costo da minimizzare è costituita dalla potenza complessiva consumata dai compressori presenti nella rete, ottenendo in questo modo una minimizzazione dell’energia elettrica da acquistare. L’MPC è poi abbinato a uno stimatore a orizzonte mobile (MHE), che è uno stimatore basato sull’ottimizzazione, il quale riduce notevolmente il numero di sensori necessari per far funzionare l’impianto sotto il controllo dell’MPC. Infine il prezzo variabile dell’energia durante il giorno viene introdotto nella funzione obiettivo dell’MPC economico, migliorandone ulteriormente le prestazioni: in questo modo l’impianto immagazzina una maggiore massa di gas all’interno dei tubi quando l’energia costa meno e necessita di meno potenza quando i prezzi sono più alti nelle ore successive, rispettando comunque la minima pressione richiesta prima di ogni cliente. I risultati ottenuti da questa struttura di controllo sono confrontati con quelli di una più semplice che mantiene le pressioni nei tubi il più vicino possibile a dei valori nominali. Il confronto mette in evidenza il minore consumo di potenza complessiva da parte dei compressori utilizzando l’MPC economico e i risparmi monetari ottenuti in questo modo.