Ballistic coefficient estimation methods using two-line elements

This work focuses on estimating the Ballistic Coefficient (BC) of various objects. The BC expressed as BC = A/m*C_D, is a critical parameter inside the computation of drag forces, and it plays a significant role in orbit determination and re-entry analysis. Four methodologies can be adopted to estimate this parameter. One method only involves using Two-Line Elements (TLE), like the ones available from Spacetrack. In this approach, atmospheric drag forces acting on the body are analyzed, enabling the estimation of BC using an SGP4 propagator with other atmospheric density models (Jacchia, MSIS, NRLMSIS) can be used to decrease the uncertainties of atmospheric density calculation for LEO. An alternative approach for other orbital regimes is known as the Orbit Propagation approach. In this method, various perturbations are considered and propagated between TLE pairs, with BC used as a free parameter until a fit between the propagation results and the TLE data is achieved. While the previous approaches are post-processing methods, real-time processing can be achieved through the Orbit Determination approach, which also incorporates ground-based measurements. The final approach is the Machine Learning approach. This approach is particularly promising, as machine learning algorithms excel in situations involving unpredictability, such as calculating atmospheric density or accuracy in TLEs. For the scope of this work, TLE-Only and Orbit Propagation approaches are selected. Testing and validating are done by selecting objects whose reference BC is known. For the TLE-Only approach, the reference object was selected to be GRACE knowing it has a near-constant BC value at LEO. For the Orbit Propagation approach, because the object's shape is considered a sphere, Starlette has been chosen. Comparison of the results was done with the Starshine to understand the comparability of the approaches together. Finally, for real-life cases where reference BC is unknown, DISCOSweb objects were selected and compared to measure the confidence level of the results.

Questa tesi di laurea magistrale tratta la stima del Coefficiente Balistico (BC) di vari oggetti orbitanti intorno alla Terra. Il BC è un parametro fondamentale, espresso come BC = A/m*C_D, e svolge un ruolo signi- ficativo nella determinazione orbitale e nell’analisi del rientro atmosferico. Sono adottabili quattro metodologie per stimare questo parametro. Un metodo prevede solo l’uso dei Two-Lines Elements (TLE), che possono essere ottenuti da Spacetrack. In questo approccio, si sfrutta l’accelerazione dovuta alla resistenza atmosferica per stimare il BC utilizzando l’SGP4 e alcuni modelli di densità atmosferica (Jacchia, MSIS, NRLMSIS), che possono essere impiegati per ridurre le incertezze nel calcolo della densità atmosferica per le orbite LEO. Un approccio alternativo per altri regimi orbitali è noto come metodo di Propagazione Orbitale. In questo metodo, vengono considerate e propa- gate diverse perturbazioni tra coppie di TLE, con il BC usato come parametro libero fino a ottenere un adattamento tra i risultati della propagazione e i dati TLE. Mentre i precedenti approcci sono metodi di post-elaborazione, la processazione in tempo reale può essere ottenuta attraverso l’approccio di Determinazione Orbitale, che incorpora anche misurazioni da terra. L’ultimo approccio è l’applicazione del Machine Learning, particolarmente promettente poiché gli algoritmi di machine learning sono eccellenti in situazioni che coinvolgono l’imprevedibilità, come il calcolo della densità atmosferica o l’accuratezza dei TLE. Per questioni di applicabilità, sono stati selezionati l’approccio di Propagazione Orbitale e quello basato esclusivamente sui TLE. I test e la validazione sono stati effettuati selezionando oggetti di cui si conosce il BC di riferimento. Per l’approccio basato esclusivamente sui TLE, l’oggetto di riferimento scelto per la validazione è GRACE, noto per avere un valore di BC quasi costante in LEO. Per l’approccio di Propagazione Orbitale, poiché la forma dell’oggetto deve essere sferica, è stato scelto Starlette. È stato fatto un confronto dei risultati ottenuti usando come oggetto di riferimento Starshine, con l'obiettivo di comparare i vari approcci. Infine, per i casi reali in cui il BC di riferimento è sconosciuto, sono stati selezionati oggetti da DISCOSweb e confrontati per misurare il livello di affidabilità dei risultati.