Comparative study between feature-based and adjoint-based grid adaptation criteria for viscous cases

The aim of the present thesis work is to evaluate the performance of different adaptation criteria in computing the aerodynamic coefficients and the adjoint surface sensitivity. The explored isotropic adaptation strategies include a feature-based error estimate, computed as the projected gradient of the Mach field along the mesh edges, and a goal-oriented error estimate, computed from the adjoint solution. Additionally, two adaptation criteria are introduced, which are based on the combination of the metric fields obtained from the aforementioned error estimates, using an arithmetic mean and a weighted average. The performance of the selected adaptation criteria is assessed on the drag prediction of two 2D viscous transonic test cases: a RAE2822 airfoil and a multi-element airfoil configuration. Both applications feature a shock wave on the suction side of the airfoil, with a shock-boundary layer interaction. These flow features make them challenging test cases, suitable to assess the ability of the selected adaptation criteria to compute the output functionals of interest on relatively coarse adapted meshes. The results show that the goal-oriented error estimate allows to compute more accurately the aerodynamic coefficients than the feature-based error estimate. Moreover, the adaptation criteria based on metrics combination represent the best compromise between accuracy and computational effort in capturing the aerodynamic coefficients.

Lo scopo del presente lavoro di tesi risiede nella valutazione della performance di diversi criteri di adattazione nel calcolare i coefficienti aerodinamici e la sensitività superficiale aggiunta. Le strategie di adattazione isotropica esplorate includono una stima dell'errore feature-based, calcolata come il gradiente del campo di Mach proiettato lungo i segmenti della griglia, e una stima dell'errore orientata all'obiettivo, calcolata a partire dalla soluzione aggiunta. Inoltre, sono introdotti due criteri di adattazione, i quali sono basati sulla combinazione dei campi metrici ottenuti dalle sopracitate stime dell'errore, usando una media aritmetica e una media ponderata. La performance dei criteri di adattazione selezionati è valutata per la stima della resistenza di due casi test bi-dimensionali, viscosi e transonici: un profilo alare RAE2822 e una configurazione di profilo alare multi-elemento. Entrambe le applicazioni presentano un'onda d'urto sul dorso del profilo, con un'interazione tra onda d'urto e strato limite. Queste caratteristiche di flusso rendono i casi test impegnativi, adatti a valutare la capacità dei criteri di adattazione selezionati di calcolare i funzionali di output di interesse su griglie relativamente lasche. I risultati mostrano che la stima dell'errore orientata agli obiettivi permette di calcolare i coefficienti aerodinamici più accuratamente rispetto alla stima dell'errore feature-based. Inoltre, i criteri di adattazione basati sulla combinazione di metriche rappresentano il miglior compromesso tra accuratezza e onere computazionale nel determinare i coefficienti aerodinamici.