A comprehensive investigation on the transmission error variability of different spur gear types in time and frequency domain

The Transmission Error is an unavoidable phenomenon that is the main source of vibration and noise generation in gears. The phenomenon has been the topic of study since the early 1900s, but it is in recent decades that it has gained increasing importance due to the spread of increasingly quiet engines. Transmission error is defined as the discrepancy between the actual position of the driven gear and the theoretical position that would be observed in the case of perfect, infinitely stiff gears. The main causes of transmission error are deformation of teeth under load, as well as manufacturing errors (such as pitch or profile errors) and assembly errors. In quasi-static conditions, this phenomenon is referred to as static transmission error, which manifests as a minor vibration originating at the gear mesh. This vibration pushes the driven gear in a reciprocating motion. This vibration can be further amplified by the dynamics of the transmission, resulting in an even larger vibration, known as dynamic transmission error. This propagates through the shafts, bearings and walls of the transmission to the surrounding environment, generating noise. The objective of this study is to examine how transmission error is influenced by changes in specific operating parameters, including rotation speed, applied torque, relative position between the two gears, and microgeometry. To this purpose, an extensive experimental campaign on the test rig provided by the Politecnico di Milano was conducted for two pairs of spur gears with different microgeometry, for a wide range of imposed speeds and torques, and across four different gear arrangements. The collected data was then subjected to an in-depth analysis in both the time and frequency domains. The outcomes of this study are in accordance with the findings of previous scientific research, and demonstrate that a comprehensive understanding of the phenomenon in question necessitates the integration of a peak-to-peak error analysis in the time domain with a corresponding study in the frequency domain. Furthermore, it is evident that transmission resonance frequencies cannot be excluded from the analysis in order to obtain an accurate representation of the transmission error.

L'errore di trasmissione è un fenomeno non evitabile che costituisce la principale fonte di vibrazioni e di generazione di rumore nelle trasmissioni. Il fenomeno è stato oggetto di studio fin dai primi anni del 1900, ma è negli ultimi decenni che ha acquisito un'importanza crescente a causa della diffusione di motori sempre più silenziosi. L'errore di trasmissione è definito come la differenza tra la posizione effettiva dell'ingranaggio condotto e la posizione teorica che si osserverebbe nel caso di ingranaggi perfetti e infinitamente rigidi. Le cause principali dell'errore di trasmissione sono la deformazione dei denti sotto carico, nonché gli errori di fabbricazione (come gli errori di passo o di profilo) e gli errori di montaggio. In condizioni quasi statiche, questo fenomeno viene definito errore di trasmissione statico, che si manifesta come una piccola vibrazione che ha origine nell'ingranaggio che spinge l'ingranaggio condotto in un movimento alternativo. Questa vibrazione può essere ulteriormente amplificata dalla dinamica della trasmissione, dando luogo a una vibrazione ancora più elevata, nota come errore di trasmissione dinamico. Questa si propaga attraverso gli alberi, i cuscinetti e le pareti della trasmissione all'ambiente circostante, generando rumore. L'obiettivo di questo studio è esaminare come l'errore di trasmissione sia influenzato dalle variazioni di specifici parametri operativi, tra cui la velocità di rotazione, la coppia applicata, la posizione relativa tra i due ingranaggi e la microgeometria. A tal fine, è stata condotta un'ampia campagna sperimentale sul banco di prova fornito dal Politecnico di Milano per due coppie di ingranaggi cilindrici con diversa microgeometria, per un'ampia gamma di velocità e coppie imposte e per quattro diverse disposizioni di ingranaggi. I dati raccolti sono stati poi sottoposti a un'analisi approfondita nel dominio del tempo e delle frequenze. I risultati di questo studio sono in accordo con i risultati di precedenti ricerche scientifiche e dimostrano che una comprensione completa del fenomeno in questione richiede l'integrazione di un'analisi dell'errore picco-picco nel dominio del tempo con uno studio corrispondente nel dominio delle frequenze. Inoltre, è evidente che le frequenze di risonanza del sistema non possono essere escluse dall'analisi per ottenere una rappresentazione accurata dell'errore di trasmissione.