Topology optimization and inverse homogenization in a hyperelastic regime for an airless tire design with auxetic cellular structures

Airless technology is emerging as the new frontier in the tire industry. Eliminating the risk of blowouts and failures, Non-Pneumatic Tires (NPTs) could increase safety and reduce environmental impact of vehicles, and are actively being developed by several tire manufacturers. This thesis aims to present a NPT prototype meant for real-world applications, reconfiguring the core structure of the existing 175/80 R14 tire commonly used in the latest caravans and minivans. In this design, the air-filled region of the traditional tire is replaced by a continuous Neo-Hookean hyperelastic material, modeled and analyzed under static loading conditions using the FEA software Abaqus. A reference pneumatic tire model is used as a benchmark to fine-tune the optimal NPT configurations by comparing their behaviors in similar conditions and evaluating their performance across key metrics. The results highlight that the most promising NPT configurations combine the hyperelasticity of the inner material with a pronounced auxetic response to deformation. Based on these findings, the second part of the thesis employs an Inverse Homogenization approach to design an axisymmetric microstructure that replicates the desired macroscale auxetic behavior when periodically embedded within the NPT. The density distribution is determined by solving the resulting Topology Optimization (TO) hyperelastic problem in FreeFEM++, using the IPOPT package as the iterative optimization algorithm and deriving the Lagrangian Formulation. The technique is first tested on a cantilever beam, with structural compliance as the cost function to be minimized. After addressing the strengths and limitations of the SIMP method in the context of nonlinear elasticity, TO is finally applied to the hyperelastic unit cell subjected to a uniaxial tensile test, with the objective function involving the effective Poisson’s ratio to achieve the prescribed auxetic response. The optimized cell is then validated in Abaqus, with the results showing high levels of auxeticity and highlighting the potential of TO for the design of innovative structures in Airless technology.

La Tecnologia Airless sta diventando la nuova frontiera nell'industria degli pneumatici. Eliminando il rischio di forature, gli pneumatici non-pneumatici (NPT) rappresentano un’innovazione in grado di migliorare la sicurezza dei veicoli e ridurre il loro impatto ambientale, e sono oggetto di sviluppo da parte di molti produttori del settore. Questa tesi si propone di presentare un prototipo NPT applicabile nel contesto reale, rielaborando la struttura dello pneumatico 175/80 R14 utilizzato nei moderni Van. In questo progetto, la regione riempita d'aria dello pneumatico viene sostituita con un materiale iperelastico di tipo Neo-Hookean, modellato e analizzato sotto carico statico tramite il software FEA Abaqus. Un modello di pneumatico convenzionale viene utilizzato come riferimento per le configurazioni NPT, confrontandone i comportamenti in condizioni analoghe e valutandone le prestazioni su metriche fondamentali. I risultati evidenziano che gli NPT più promettenti combinano l'iperelasticità del materiale interno con una risposta auxetica alla deformazione. La seconda parte della tesi adotta un approccio di Omogeneizzazione Inversa per progettare una microstruttura assialsimmetrica iperelastica che replichi il comportamento auxetico desiderato a livello macroscopico quando incorporata periodicamente all'interno dell'NPT. La distribuzione della densità viene determinata tramite Ottimizzazione Topologica (TO) su FreeFEM++, utilizzando il pacchetto IPOPT come algoritmo iterativo e derivando la formulazione Lagrangiana. La tecnica è inizialmente testata su una trave a sbalzo, con la Compliance strutturale come funzione obiettivo. Dopo aver valutato il metodo SIMP nel contesto dell'elasticità non lineare, la TO viene applicata alla cella unitaria, sottoponendola a un test di trazione uniassiale. La funzione obiettivo utilizzata in questa applicazione coinvolge il coefficiente di Poisson effettivo. La cella ottenuta viene validata in Abaqus, con i risultati che dimostrano un pronunciato comportamento auxetico e evidenziano il potenziale della TO per la progettazione di strutture innovative nell'ambito della Tecnologia Airless.