Data-driven parameter estimation of a piezoelectric MEMS loudspeaker using lumped-element models

Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) loudspeakers offer promising solutions for the audio market demand for compact, portable devices with integrated sound reproduction systems, thanks to their significantly smaller form factors, lower power consumption, and on-chip integrability compared to traditional micro-speakers. However, achieving high Sound Pressure Levels (SPL), a flat frequency response, and low distortion remains challenging due to the limited space for actuation in MEMS structures. In this context, the availability of accurate and computationally efficient Lumped Element Models (LEMs) can significantly accelerate MEMS loudspeaker design prototyping and enable the development of digital signal processing techniques for the pre-compensation of their non-idealities. Unfortunately, estimating model parameter values through closed-form formulas based on a lumped physical description often yields predictions that fail to match the real-world device behavior. In this work, we bridge this gap by applying a recently developed technique to train the parameters of differentiable LEMs in a fully data-driven fashion using standard gradient-based methods. In particular, we estimate the parameter values of a suitably defined linear circuit equivalent model for a commercially available MEMS loudspeaker intended for free-field applications. Such parameters are optimized to minimize a proposed loss function between the model SPL predictions and experimentally measured SPL values. Results demonstrate a strong alignment between the predicted and measured SPL for the considered target device, highlighting the potential of this parameter estimation approach.

Gli altoparlanti MEMS (microsistemi elettromeccanici) offrono soluzioni promettenti per la richiesta del mercato audio di dispositivi compatti e portatili con sistemi integrati di riproduzione del suono, grazie alle loro dimensioni significativamente più piccole, al minor consumo di energia e alla possibilità di integrazione su chip rispetto ai microaltoparlanti tradizionali. Tuttavia, ottenere alti livelli di pressione sonora (SPL), una risposta in frequenza piatta e bassi livelli di distorsione rimane una sfida a causa dello spazio limitato per l'attuazione nelle strutture MEMS. In questo contesto, la disponibilità di modelli ad elementi concentrati (LEM) accurati ed efficienti dal punto di vista computazionale può accelerare significativamente il prototipaggio del design degli altoparlanti MEMS e permettere lo sviluppo di tecniche di elaborazione digitale del segnale per la precompensazione delle loro non idealità. Sfortunatamente, la stima dei valori dei parametri del modello tramite formule in forma chiusa basate su una descrizione fisica a parametri concentrati spesso porta a stime che non corrispondono al comportamento reale del dispositivo. In questo testo, colmiamo questa lacuna applicando una tecnica recentemente sviluppata per allenare i parametri di LEM differenziabili con un approccio completamente basato sui dati, utilizzando metodi standard di ottimizzazione basati sul gradiente. In particolare, stimiamo i valori dei parametri di un modello lineare equivalente definito in modo adeguato per un altoparlante MEMS commerciale destinato a applicazioni in campo libero. Tali parametri vengono ottimizzati per minimizzare un'adeguata funzione di costo che quantifica la differenza tra i valori di SPL previsti dal modello e i valori di SPL misurati sperimentalmente. I risultati dimostrano una forte corrispondenza tra i valori di SPL previsti e quelli misurati per il dispositivo considerato, evidenziando il potenziale di questo approccio per la stima dei parametri di modelli fisici.