Analytical and numerical modeling of creep with damage in a solder alloy

This work is dedicated to the investigation of the creep behavior of SAC305 solder balls under cyclic shear stress loading, with a focus on the evolution of the hysteresis loop and the damage parameter. An elastic-creep model is implemented, fitting experimental data regarding the secondary creep strain rate with several optimization algorithm, creep mate- rial parameters for the Norton and hyperbolic-sine creep laws are identified by residual minimization. Statistical distribution of the optimized parameters is represented with use of boxplots, parameter’s median is evaluated as possible choice to fit secondary creep strain rate data. The optimum parameter set is identified and evolution of creep rele- vant quantities numerically simulated over cycling; results from Python code and Abaqus with used-defined FORTRAN subroutines are compared. A nonlinear isotropic hardening model is implemented to capture the primary creep stage based on the experimentally obtained hysteresis curve. Creep law material parameters are identified to fit this model and results compared with ones obtained from secondary creep strain rate fit. A finite element model of a solder ball subjected to cyclic shear loading is created using a sub- modeling approach to accurately capture most stressed regions in the solder joints. The results identify the most stressed regions within the solder ball and track the evolution of damage and hysteresis loop over cycles, evidencing in which phases of the cycle the damage accumulates.

Questo lavoro ha come obbiettivo lo studio del comportamento a creep delle saldature in SAC305 tipiche dei circuiti stampati e sottoposte a carichi di taglio ciclici. Il primo modello di studio è uno di tipo elastico-creep. I parametri delle leggi del creep sono stati identificati a partire dai dati sperimentali relativi alla velocità di deformazione viscosa secondaria utilizzando diversi algoritmi di ottimizzazione. I parametri del materiale per le leggi di creep di Norton e della funzione iperbolica del seno sono stati identificati tramite minimizzazione dei residui. La distribuzione statistica dei parametri ottimizzati è rappresentata tramite boxplot. Le mediane dei parametri sono valutate come possibili scelte per predire i dati sperimentali relativi alla velocità di deformazione del creep secon- dario. L’insieme dei parametri ottimali è identificato e l’evoluzione di quantità rilevanti per il comportamento a creep è numericamente simulata nel corso dei cicli. I risultati così ottenuti sono confrontati con quelli ottenuti da simulazioni ad elementi finiti con Abaqus, utilizzando delle user-defined subroutines in FORTRAN. Un modello di incrudi- mento isotropo non lineare è implementato per catturare la fase di deformazione plastica basandosi sulla curva di isteresi ottenuta sperimentalmente. I parametri del materiale per le leggi di creep sono iindividuati per adattarsi a questo modello e i risultati sono confrontati con quelli ottenuti calibrando i parametri rispetto ai dati di velocità di de- formazione del creep secondario. Un modello ad elementi finiti di un giunto di saldatura sottoposta a carichi di taglio ciclici è creato utilizzando l’ approccio del submodeling per catturare le regioni più sollecitate nei giunti di saldatura. I risultati identificano le re- gioni più sollecitate all’interno della sfera di saldatura e tracciano l’evoluzione del danno e del ciclo di isteresi durante i cicli, evidenziando in quali fasi del ciclo si accumula il danno.