Semi-analytical propagator for analysis of fragmentation events in the geosynchronous orbital region with analytically expanded perturbations

The geosynchronous orbital region is an essential resource for many space applications. Over recent years, the sustainability of this environment has come to be a significant topic of research. Despite guidelines, past missions have left many inoperative objects in orbit, contributing to the space debris population and increasing the risk of fragmentation events. Collisions or explosions generate a lot of small fragments which are an issue in all orbital regions, but especially in the geosynchronous ring. Indeed, at geostationary altitude there are no natural mechanisms of decay such as drag and, with current technologies, objects smaller than 1 m are observable yet untrackable. In this context, it is fundamental to be able to describe and predict the evolution of space debris clouds under the dynamics of this orbital region. In this thesis, a semi-analytical piece-by-piece propagator for the analysis of fragmentation events in the geosynchronous ring is developed. The model is written in a rotating reference frame attached to the object, using spherical coordinates. All the relevant perturbations, such as non-spherical Earth’s gravity, third-body gravitational attraction and solar radiation pressure, are taken into account. The perturbing accelerations due to the gravity of the Sun and the Moon are analytically expanded. Moreover, with some assumptions, the solar radiation pressure perturbation is recast into a form that resembles a fictitious “anti-gravity”, thus enabling its analytical expansion along the rotating frame by analogy with the solar gravity perturbation. The propagator is applied to generate debris maps in the longitude and longitude drift rate phase space, starting from a simulated fragmentation event. The evolution of the debris dynamics allows to emphasise the importance of including the perturbations, especially for long-term prediction. The analysis of the debris maps highlights the need for further research on the evolution phases of debris clouds in the geosynchronous orbit regime and, specifically, on the redefinition of a band formation period applicable in this ring. Furthermore, based on the greater level of “disorder” in the debris maps, a proposition is put forward in regards to the possible chaotic nature of some regions of the phase space in the presence of perturbing terms. Besides these findings, the developed propagator aims to be a building block for both cloud propagation and fragmentation reconstruction in the geosynchronous orbital region. The research within this thesis is part of the project GREEN SPECIES “Robust control of the space debris population to define optimal policies and an economic revenue model for sustainable development of space activities” funded by the European Research Council under the European Union’s Horizon Europe research and innovation program (Grant agreement No. 101089265).

La regione orbitale geosincrona è una risorsa essenziale per molte applicazioni spaziali. Negli ultimi anni, la sostenibilità di questo ambiente è diventata un argomento di ricerca significativo. Nonostante le linee guida, molti oggetti non più operativi sono stati lasciati in orbita da missioni passate, contribuendo così alla popolazione di detriti spaziali e aumentando il rischio di eventi di frammentazione. Le collisioni o le esplosioni generano molti frammenti piccoli che sono un problema in tutte le regioni orbitali, ma specialmente nell’anello geosincrono. Infatti, all’altitudine geostazionaria non ci sono meccanismi naturali di decadimento come la resistenza aerodinamica e, con le tecnologie attuali, gli oggetti più piccoli di 1 m sono osservabili ma non tracciabili. In questo contesto, è importante riuscire a descrivere l’evoluzione delle nuvole di detriti sotto l’effetto della dinamica di questa regione orbitale. In questa tesi viene sviluppato un propagatore semi-analitico per l’analisi di frammentazioni nell’anello geosincrono. Il modello è derivato utilizzando coordinate sferiche, in un sistema di riferimento rotante centrato nell’oggetto in analisi. Sono considerate tutte le perturbazioni rilevanti, come il contributo della gravità della Terra non sferica, le attrazioni gravitazionali dovute alla presenza di terzi corpi e la pressione della radiazione solare. Le accelerazioni perturbative dovute alla gravità del Sole e della Luna sono espanse analiticamente. Inoltre, con alcune ipotesi, la perturbazione dovuta alla pressione della radiazione solare è riformulata in una forma che somiglia ad una “anti-gravità” fittizia, in questo modo è possibile espanderla analiticamente in analogia con la perturbazione gravitazionale del Sole. Il propagatore viene applicato per generare mappe di detriti nello spazio delle fasi definito dalla longitudine e dalla sua derivata, a partire dalla simulazione di una frammentazione. L’evoluzione della dinamica dei detriti permette di dare importanza all’inclusione delle perturbazioni, specialmente per le predizioni a lungo termine. L’analisi delle mappe evidenzia la necessità di ulteriore ricerca sulle fasi evolutive delle nuvole di detriti in regime geosincrono e, in modo particolare, sulla ridefinizione di un periodo di formazione di banda applicabile in quest’orbita. Per di più, sulla base del grado di “disordine” nelle mappe di detriti, viene avanzata un’ipotesi riguardante la possibile natura caotica di alcune regioni dello spazio delle fasi in presenza dei termini perturbativi. Oltre a queste conclusioni, lo scopo del propagatore è quello di essere un elemento costitutivo per sviluppare sia la propagazione di detriti come nuvola, sia la ricostruzione di frammentazioni nella regione orbitale geosincrona. La ricerca oggetto di questa tesi fa parte del progetto GREEN SPECIES “Robust control of the space debris population to define optimal policies and an economic revenue model for sustainable development of space activities” finanziato dall’European Research Council nell’ambito del programma di ricerca e innovazione Horizon Europe dell’Unione europea (Grant agreement No. 101089265).