System identification for mobile robots: a comparative study of gray-box and black-box approaches

In the field of mobile robotics and autonomous systems, the need for accurate mathematical models has become increasingly critical, as they play a key role in enhancing the performance of autonomous navigation software. This thesis introduces three methods for identifying the model of a mobile robot: the Recursive Least Squares (RLS) algorithm for modeling a differential drive robot, the Forward Regression Orthogonal Least Squares (FROLS) algorithm for identifying a Nonlinear Auto-Regressive Moving Average eXogenous input (NARMAX) model, and the Physics-Informed Neural Network (PINN) technique. The RLS algorithm was selected for its computational efficiency in estimating model parameters online based on the most recent data. The FROLS algorithm offers an effective method for identifying the structure of a NARMAX model, providing a clear example of a black-box approach. Finally, the PINN technique, applied in its novel control-focused version (PINN for Control, or PINC), leverages the gray-box models derived via RLS to enhance generalization capabilities through a hybrid approach. The thesis provides a detailed description of these three methods and their application to the problem of mobile robot model identification. The approaches were tested using experimental data from two robotic platforms, and the results were analysed and compared. The analysis revealed that all three methods achieved satisfactory results, with RLS demonstrating greater consistency and robustness across experiments and platforms. Nonetheless, FROLS proved to be a reliable black-box alternative, particularly when a gray-box model is unavailable. Lastly, while the PINC technique required a slightly more complex training process compared to the other methods, it delivered promising results, achieving acceptable performance in the majority of experiments.

Nel campo della robotica mobile e dei sistemi automatici, un modello matematico accurato del sistema sta diventando sempre più essenziale per migliorare le prestazioni delle componenti software di navigazione autonoma. Questa tesi propone tre metodi per l'identificazione del modello di un robot mobile: l'algoritmo Recursive Least Squares (RLS) per un modello di robot differential drive, il Forward Regression Orthogonal Least Squares (FROLS) per un modello Nonlinear Auto-Regressive Moving Average eXogenous input (NARMAX) e la tecnica Physics-Informed Neural Network (PINN). L'algoritmo RLS è stato scelto per la sua efficienza computazionale nell'identificazione online dei parametri del modello, mentre l'algoritmo FROLS consente di determinare in modo efficace la struttura di un modello NARMAX, rappresentando un valido esempio di tecnica black-box. La rete PINN, implementata nella sua recente versione per il controllo (PINN for Control, o PINC), sfrutta i modelli sviluppati tramite RLS per ottenere una rete neurale con capacità di generalizzazione migliorate. I tre metodi sono descritti nel dettaglio e applicati al problema dell'identificazione di un modello di robot mobile. Successivamente, i metodi sono stati testati su dati sperimentali raccolti da due piattaforme robotiche, analizzando e confrontando i risultati. Dall'analisi emerge che l'algoritmo RLS ha garantito prestazioni più consistenti e robuste nei diversi esperimenti e piattaforme. Tuttavia, anche gli altri metodi hanno prodotto risultati soddisfacenti. FROLS si è confermato una valida tecnica black-box, particolarmente utile in assenza di un modello gray-box. La tecnica PINC, pur presentando una maggiore complessità nella fase di addestramento, ha mostrato risultati promettenti, ottenendo prestazioni accettabili nella maggior parte dei test.