Graded and topological mechanics for elastic wave manipulation

The field of metamaterials - engineered materials exhibiting dynamic or static behaviours with properties surpassing those of their constituent components - has reached a significant level of maturity. The objective of this thesis is to investigate and design metamaterials that facilitate the localization of wave and elastic energy in both space and time. This research delves into the advancement of wave manipulation through the use of graded and topological metamaterials. It introduces and evaluates novel optimization techniques for achieving optimal grading, thereby enabling superior control over wave dynamics. Furthermore, the study examines the emergence of non-locality effects without requiring explicit non-local implementations, utilizing modal coupling and grading to enhance wave energy localization across spatial and temporal domains. Subsequently, the focus shifts to the realm of topology, encompassing a spectrum of phenomena from dynamic to static topological effects. The work provides theoretical advancements in directly designing topological features, with a particular emphasis on Kagome lattices. The final section explores the application of topological principles in the development of radiofrequency mechanical devices, offering practical insights into their implementation. In summary, this thesis consolidates novel methodologies and prototypes within the domain of dynamic and static metamaterials. It highlights their potential for industrial and technological applications, thus bridging the gap between fundamental research and practical implementation.

Il campo dei metamateriali - materiali ingegnerizzati che mostrano comportamenti dinamici o statici con proprietà superiori a quelle dei loro componenti costitutivi - ha raggiunto un significativo livello di maturità. L'obiettivo di questa tesi è quello di indagare e progettare metamateriali che facilitino la localizzazione dell'energia ondulatoria elastica sia nello spazio che nel tempo. Questa ricerca approfondisce l'avanzamento della manipolazione delle onde attraverso l'uso di metamateriali graduati e topologici. Introduce e valuta nuove tecniche di ottimizzazione per ottenere una gradazione ottimale, consentendo così un controllo superiore sulla dinamica delle onde. Inoltre, lo studio esamina l'emergere di effetti non locali senza richiedere esplicite implementazioni di elementi o forze tra non-primi vicini, utilizzando l'accoppiamento modale e la smussata variazione delle proprietà nello spazio per migliorare la localizzazione dell'energia sia nello spazio che nel tempo. Successivamente, l'attenzione si sposta sull’argomento della topologia, che comprende uno spettro di fenomeni che vanno dagli effetti topologici dinamici a quelli statici. Il lavoro fornisce progressi teorici nella progettazione diretta di caratteristiche topologiche, con particolare enfasi sui reticoli di Kagome. La sezione finale esplora l'applicazione dei principi topologici nello sviluppo di dispositivi meccanici per filtri di radiofrequenza, offrendo spunti pratici per la loro implementazione. In sintesi, questa tesi consolida nuove metodologie e prototipi nell'ambito dei metamateriali dinamici e statici. Evidenzia il loro potenziale per le applicazioni industriali e tecnologiche, colmando così il divario tra la ricerca fondamentale e l'attuazione pratica.