Integrating geometric, functional and topological approaches for clustering aortic morphology in Marfan patients

Marfan syndrome is a genetic connective tissue disorder that can lead to severe cardiovascular complications, including aortic dissection. Early identification of high-risk patients is crucial for improving clinical management and optimizing therapeutic strategies. Despite numerous studies on the syndrome, statistical analysis remains underutilized in this field. This thesis aims to bridge this gap by integrating functional analysis, geometric clustering, and topological methods to group different Marfan patients. The first phase of the study focuses on identifying the key characteristics that distinguish healthy individuals from patients through statistical approaches and classification models. Once this exploratory phase is completed, clustering is initially performed using global aortic descriptors. The analysis then shifts towards a more detailed investigation based on CT scans of the thoracic aorta, from which relevant geometric features are extracted and analysed along the aortic segment. These data serve as the foundation for an advanced clustering approach, first adopting a functional perspective through FPCA and subsequently a topological perspective using TDA. By integrating these two clustering methods, a robust division of patients is achieved, potentially offering valuable clinical insights. The results consistently reveal two distinct patient groups based on aortic morphology: one with a more rounded and harmonious shape, and another with sharper angles and lower overall curvature. The latter group could be associated with higher risk of aortic dissection, though further validation through fluid dynamics simulations and larger clinical studies is needed to confirm this hypothesis. Summarizing this study highlights the importance of combining statistical and geometric approaches to improve risk stratification and lay the groundwork for more personalized treatment strategies.

La sindrome di Marfan è una patologia genetica del tessuto connettivo che può portare a gravi complicanze cardiovascolari, tra cui la dissezione aortica. L'identificazione precoce dei pazienti ad alto rischio è fondamentale per migliorare la gestione clinica e ottimizzare le strategie terapeutiche. Nonostante i numerosi studi sulla sindrome, l'analisi statistica rimane poco sfruttata in questo ambito. Questa tesi mira a colmare tale lacuna integrando analisi funzionale, clustering geometrico e metodi topologici per stratificare diversi pazienti affetti dalla sindrome Marfan. La prima fase dello studio si concentra sull’identificazione delle caratteristiche chiave che distinguono individui sani da pazienti malati, attraverso approcci statistici e modelli di classificazione. Una volta completata questa fase esplorativa, il clustering viene inizialmente eseguito utilizzando descrittori globali dell'aorta. L'analisi si sposta poi verso un'indagine più dettagliata basata su scansioni TC dell’aorta toracica, da cui vengono estratte e analizzate caratteristiche geometriche rilevanti lungo il tratto aortico. Questi dati costituiscono la base per un approccio avanzato di clustering, adottando inizialmente una prospettiva funzionale tramite FPCA e successivamente una topologica mediante TDA. Integrando questi due metodi di clustering, si ottiene una suddivisione robusta dei pazienti, che potenzialmente offre spunti clinici di valore. I risultati evidenziano coerentemente due gruppi distinti di pazienti in base alla morfologia dell'aorta: una con una forma più arrotondata e armoniosa, e un'altra con angoli più marcati e una curvatura complessiva inferiore. Quest’ultimo gruppo potrebbe essere associato a un rischio più elevato di dissezione aortica, sebbene sia necessaria un'ulteriore validazione tramite simulazioni fluidodinamiche e studi clinici su larga scala per confermare questa ipotesi. In sintesi, questo studio sottolinea l'importanza di combinare approcci statistici e geometrici per migliorare la stratificazione del rischio e gettare le basi per strategie di trattamento più personalizzate.