Fully coupled multiscale model of blood coagulation in the left atrium

This thesis presents a fully coupled, multiscale computational model for simulating blood coagulation in the left atrium, particularly in the presence of atrial fibrillation. The work integrates cardiovascular fluid dynamics and biochemical reactions within a single framework to capture both the transport of coagulation factors and their feedback on the hemodynamics. On the fluid side, the Navier–Stokes-Brinkman equations represent blood flow that is penalized by thrombus formation in a patient-specific left atrium geometry. Advection-diffusion-reaction model, reduced via a multi-fidelity approach, governs the spatiotemporal evolution of key coagulation enzymes and fibrin concentrations. Careful numerical stabilization techniques address steep concentration gradients and backflow instabilities, while a multiscale in time strategy is proposed to reconcile the rapid cardiac cycle with slower thrombus-formation dynamics. The resulting coupled simulations reveal how fibrin production and flow stasis can amplify the risk of clot formation, especially within the left atrial appendage. This integrated modeling tool contributes to a deeper understanding of thrombogenesis in atrial fibrillation.

Questa tesi presenta un modello computazionale multiscala, completamente accoppiato, per la simulazione della coagulazione del sangue nell'atrio sinistro, in particolare in presenza di fibrillazione atriale. Il lavoro integra la fluidodinamica cardiovascolare e le reazioni biochimiche, al fine di catturare sia il trasporto dei fattori della coagulazione sia la loro retroazione sull'emodinamica. Dal lato fluido, le equazioni di Navier–Stokes–Brinkman rappresentano il flusso sanguigno, penalizzato dalla formazione di trombi in una geometria specifica per il paziente dell'atrio sinistro. Un modello di trasporto–diffusione–reazione, ridotto tramite un approccio multi-fidelity, governa l'evoluzione spaziotemporale degli enzimi chiave della coagulazione e delle concentrazioni di fibrina. Tecniche di stabilizzazione numerica accuratamente studiate affrontano i ripidi gradienti di concentrazione e le instabilità di flusso inverso, mentre viene proposta una strategia multiscala in tempo per conciliare il rapido ciclo cardiaco con dinamiche di formazione del trombo più lente. Le simulazioni accoppiate risultanti rivelano come la produzione di fibrina e la stasi del flusso possano amplificare il rischio di formazione di coaguli, in particolare all'interno dell'appendice atriale sinistra. Questo strumento di modellizzazione integrato contribuisce a una comprensione più profonda della trombogenesi nella fibrillazione atriale.