Statistical analysis to a Bayesian approach to bad data identification

In power systems, the presence of more unknowns than independent equations can render the system unobservable. This means that, after accounting for state vari ables, the remaining independent equations are insufficient to uniquely determine all unknowns. Consequently, some residual unknowns—representing uncertainties in both measurements and parameters—can only be described as combinations of fewer quantities, making it possible to identify certain combinations but not individual values, as observed in principal errors[3]. The conventional Weighted Least Square (WLS) method assumes perfect knowl edge of network topology and parameters, considering measurement accuracy as the sole source of uncertainty. However, in practice, network parameters also ex hibit inaccuracies, introducing significant sources of error. This limitation of the traditional model is addressed by the Extended Weighted Least Square (EWLS) method. The EWLS approach incorporates both measurement and network pa rameter uncertainties, providing estimates for state variables, measurement resid uals, and network parameter residuals. This comprehensive framework enhances the ability to identify gross errors in both measurements and network parameters, ensuring improved reliability and accuracy in power system state estimation. This study analysis using Monto Carlo techniques, a novel approach proposed in [3] and [6] extends beyond simply identifying potential sources of outliers in the data. By leveraging Bayesian Evidence Bad Data Cluster Selection theory, it provides probabilistic insights into which subset of data may be responsible for the identified principal errors. This enables a deeper understanding of the uncertainty sources within the system and facilitates more robust error detection and correction strategies[2],[3].

Nei sistemi di alimentazione, la presenza di più incognite rispetto alle equazioni indipendenti può rendere il sistema non osservabile. Ciò significa che, dopo aver tenuto conto delle variabili di stato, le restanti equazioni indipendenti non sono sufficienti per determinare in modo univoco tutte le incognite. Di conseguenza, alcune incognite residue, che rappresentano incertezze sia nelle misurazioni che nei parametri, possono essere descritte solo come combinazioni di meno quantità, rendendo possibile identificare determinate combinazioni ma non valori individuali, come osservato negli errori principali[3]. Il metodo convenzionale Weighted Least Square (WLS) presuppone una conoscenza perfetta della topologia e dei parametri di rete, considerando l'accuratezza della misurazione come unica fonte di incertezza. Tuttavia, in pratica, anche i parametri di rete presentano imprecisioni, introducendo significative fonti di errore. Questa limitazione del modello tradizionale è affrontata dal metodo Extended Weighted Least Square (EWLS). L'approccio EWLS incorpora sia le incertezze di misurazione che quelle dei parametri di rete, fornendo stime per le variabili di stato, i residui di misurazione e i residui dei parametri di rete. Questo framework completo migliora la capacità di identificare errori grossolani sia nelle misurazioni che nei parametri di rete, garantendo una migliore affidabilità e accuratezza nella stima dello stato del sistema di alimentazione. Questa analisi dello studio che utilizza le tecniche Monto Carlo, un nuovo approccio proposto in [3] e [6] si estende oltre la semplice identificazione di potenziali fonti di valori anomali nei dati. Sfruttando la teoria della selezione dei cluster di dati errati delle prove bayesiane, fornisce approfondimenti probabilistici su quale sottoinsieme di dati può essere responsabile degli errori principali identificati. Ciò consente una comprensione più approfondita delle fonti di incertezza all'interno del sistema e facilita strategie di rilevamento e correzione degli errori più robuste[2],[3].