Goal-oriented adaptive mesh refinements for corona discharge simulations

A goal-oriented adaptive refinement code with dual-weighted error estimation has been developed and put to the test within the framework of the IPROP project. This approach is motivated by the need to accurately simulate the electric field around the emitters of electrohydrodynamic (EHD) thrusters, which is determinant in the generation of positive ions from molecules of atmospheric air. To address this challenge, a robust mathematical foundation for the error estimation is established and the geometric complexity is progressively increased, including curved shapes and geometries with pronounced scale disparities between the emitter’s size and its distance from the collector, in order to resemble the real setup as faithfully as possible. Key improvements include the imposition of the description of the underlying geometry at the boundaries and the utilization of second-order polynomial mappings from the reference to the physical cell. These enhancements ensure that the algorithm maintains accuracy and robustness even in complex simulation environments. Validation tests demonstrate that this method outperforms several established refinement techniques. Furthermore, the algorithm has been applied to the real case geometry, where the resulting triangulation has been successfully utilized to solve the drift-diffusion equations and simulate a corona discharge. Recognizing the demands of large-scale simulations, the code has been converted to a fully-distributed parallel form, allowing its execution on high-performance computing platforms with multiple CPU nodes. Overall, this work not only addresses critical simulation challenges but also provides an accurate and efficient computational tool with significant implications for advanced electric field and plasma simulations.

Con questo progetto è stato sviluppato un codice di raffinamento adattivo di tipo goal-oriented ed è stato messo alla prova nel contesto del progetto IPROP. Questo approccio nasce dall’esigenza di simulare in modo accurato il campo elettrico intorno agli emettitori dei propulsori elettroidrodinamici (EHD), grandezza fondamentale per misurare la generazione di ioni a carica positiva delle molecole d’aria in atmosfera. A questo scopo, è stata impostata una solida base matematica per la stima degli errori, per poi aggiungere progressivamente nuovi livelli di complessità dal punto di vista geometrico, spaziando dall’introduzione di superfici curve all’impiego di geometrie con rapporti di scala molto alti fra le dimensioni dell’emettitore e la distanza di questo dal collettore, per rispecchiare al meglio le condizioni reali. Tra le migliorie chiave risaltano l’imposizione in fase di raffinamento della geometria ai bordi e l’impiego di mappe polinomiali di secondo ordine fra la cella di riferimento e la controparte sul dominio reale. Queste innovazioni garantiscono che l’algoritmo mantenga elevati livelli di precisione e robustezza anche in ambienti di simulazione complessi. I test di validazione dimostrano la superiorità di questo metodo rispetto a molteplici tecniche di raffinamento tradizionali. Inoltre, l’algoritmo è stato applicato ad un caso reale. La triangolazione risultante dal processo di raffinamento adattivo è stata impiegata con successo nel risolutore delle equazioni di drift-diffusion, per la simulazione di una scarica effetto corona. Considerando le esigenze di simulazioni su larga scala, il codice è stato parallelizzato e la griglia completamente distribuita, così da permetterne l’utilizzo su piattaforme di calcolo ad alte prestazioni con molti nodi di CPU. Nel complesso, questo lavoro non solo affronta sfide critiche nel campo della simulazione numerica, ma fornisce anche uno strumento computazionale preciso ed efficiente, con importanti implicazioni per le simulazioni avanzate di campi elettrici e plasmi.