Comparative longevity assessment of italian annuitants leveraging european populations

This thesis aims to address the challenges in estimating mortality rates for annuity policyholders in the Italian insurance market due to the lack of sufficient data. The primary objective is to determine whether European populations with well-developed annuities markets can serve as a reliable proxy for the Italian market. In order to do so, we start verifying the adequacy of the Lee-Carter model for the Italian population and we extend the model to account for cohort effects, as proposed by Renshaw and Haberman (2006) - (2011) and Hunt and Villegas (2015). This step establishes a base model for assessing different European populations within the same framework. Then, we compare the results obtained for the Italian population with those of other European countries to evaluate the feasibility of using these populations as proxies for Italian mortality rates. In addition, we assess the differences between the general population and annuity policyholders on a dummy insurance company portfolio by forecasting mortality rates for future years and evaluating the mathematical reserve of the annuities portfolio. Overall, this work presents a comprehensive analysis aimed at verifying three main objectives. First, it demonstrates that the Lee-Carter model, when extended to account for cohort effects, provides a robust framework for estimating mortality rates. Second, it shows that comparing Italian data with other European populations can be a viable approach to using these populations as proxies for the Italian market. Finally, it highlights the concrete financial impact of the proposed methodology on the mathematical reserve of the insurance company.

Questa tesi mira ad affrontare le sfide nella stima dei tassi di mortalità per i percettori di rendite nel mercato assicurativo italiano a causa della mancanza di dati. L’obiettivo principale è determinare se le popolazioni europee con mercati di rendite assicurative più sviluppati possano servire come proxy affidabili per il mercato italiano. Per fare ciò, iniziamo verificando l’adeguatezza del modello Lee-Carter per la popolazione italiana ed estendendo il modello per includere gli effetti di coorte, come proposto da Renshaw and Haberman (2006) - (2011) e Hunt and Villegas (2015). Questo passaggio stabilisce un modello di base per valutare diverse popolazioni europee all’interno dello stesso quadro. Successivamente, confrontiamo i risultati ottenuti per la popolazione italiana con quelli di altri paesi europei per valutare la possibilità di utilizzare queste popolazioni come proxy per i tassi di mortalità italiani. Inoltre, valutiamo le differenze tra la popolazione generale e i titolari di rendite su un portafoglio fittizio di una compagnia assicurativa effettuando una proiezione dei tassi di mortalità e valutando la riserva matematica del portafoglio. Nel complesso, questa tesi fornisce un’analisi completa volta a verificare tre principali obiettivi. In primo luogo, dimostra che il modello Lee-Carter, quando esteso per tenere conto degli effetti di coorte, rappresenta un quadro solido per la stima dei tassi di mortalità. In secondo luogo, evidenzia che il confronto tra i dati italiani e quelli di altre popolazioni europee può costituire un valido approccio per l’utilizzo di queste popolazioni come proxy per il mercato italiano. Infine, sottolinea l’impatto finanziario della metodologia proposta sulla riserva matematica della compagnia assicurativa.