An edge-swapping technique preserving conformal interfaces for compressible inviscid flows over two-dimensional unstructured rotating grids

This thesis presents a novel technique for unsteady simulations of compressible inviscid flows over two-dimensional unstructured multi zone meshes with rotating subdomains. The Euler equations are expressed within the arbitrary Lagrangian-Eulerian framework and discretized using a standard finite-volume method. A mesh update procedure is implemented which ensures that interfaces between adjacent zones are kept conformal for all time steps of the simulation. Modifications of the grid topology are performed using the edge swapping procedure. The strategy does not guarantee the conservativity of the scheme but it ensures the quality of the elements of the computational domain is maintained reasonable. The developed numerical method is tested on three different test cases of increasing complexity of the flow field. The analysis is conducted by comparing the results of the novel technique with the standard sliding mesh strategy. The strategy turns out to be non-conservative since it introduces discontinuities of the flow variables and errors in the mass flux across grid interfaces. However, the developed algorithm reduces such discontinuities and numerical errors with respect to the sliding mesh method and, in supersonic conditions, it also avoid oscillations which instead are found with the latter technique.

Il presente lavoro di tesi propone una tecnica di simulazione instazionaria innovativa per flussi comprimibili e inviscidi basata su griglie bidimensionali non strutturate con sotto-domini rotanti. Le equazioni di Eulero sono espresse all'interno della formulazione arbitrariamente Lagrangiana-Euleriana e sono discretizzate con l'utilizzo di un classico metodo ai volumi finiti. Una procedura di adattazione di griglia è implementata. Essa garantisce che le interfacce tra zone adiacenti della griglia siano mantenute conformi durante tutti i passi temporali. Modifiche alla connettività della griglia sono eseguite tramite la tecnica di scambio dei lati. La seguente strategia non assicura che lo schema così costruito sia conservativo ma garantisce che la qualità delle celle del dominio computazionale sia mantenuta sempre accettabile. Lo schema numerico sviluppato è testato su tre problemi diversi di crescente difficoltà del campo di moto fluidodinamico. L'analisi è condotta confrontando i risultati della citata tecnica con la classica strategia a griglie scorrevoli. I risultati evidenziano che lo schema non è conservativo, dato che introduce discontinuità delle variabili fluidodinamiche alle interfacce tra le diverse zone della griglia e non soddisfa la conservazione della massa attraverso le interfacce. Tuttavia, la strategia proposta riduce tali discontinuità e errori numerici rispetto alla tecnica a griglie scorrevoli e, in condizioni supersoniche, evita anche la presenza di oscillazioni che invece appaiono con quest'ultimo metodo.