Multi-objective flight path optimization for a Fly-Gen Airborne Wind Energy via harmonic balance

The main objective of this thesis is to explore in detail the two primary flight trajectories, circular and Figure-of-Eight, commonly used in real-world applications of Airborne Wind Energy field, with a specific focus on a particular type of system called Fly-Gen. To conduct the analysis, the dynamic model of the Fly-Gen is introduced, and an Optimal Control Problem is formulated. Given the periodic nature of the problem, a harmonic balancing method is employed to reduce the number of optimization variables. Next, a shaft power analysis is performed by varying the revolution period, provide as a given parameter to the optimizer, to determine whether optimal operating zones exist where one trajectory is more efficient than another. Following this, a multi-objective control problem is solved to identify potential advantageous trade-off solutions. Comparing the results for both trajectories, we find that circular trajectories yield higher output power and shorter revolution periods. The only advantage observed in Figure-of-Eight trajectories occurs in the case of wind constant with altitude, since they remain closer to the ground, they experience lower power losses. The multi-objective analysis also shows that circular trajectories offer a better shaft power-to-tether force trade-off. For this reason, the final part of the study focuses exclusively on circular trajectories, conducting a detailed analysis of the power curve as a function of wind speed. Finally, it is demonstrated that limiting the tether force at specific wind speeds through alternative control strategies significantly reduces output power. However, this also greatly increases the tether’s lifespan or significantly reduces its cost.

L’obiettivo principale di questa tesi è quello di esplorare nel dettaglio le due principali traiettorie di volo, circolare e a forma di otto, utilizzate oggigiorno in applicazioni reali nel campo di ricerca dell’Airborne Wind Energy, concentrandosi in particolare su una specifica tipologia di sistema chiamata Fly-Gen. Al fine di portare avanti la trattazione, viene introdotto il modello dinamico del Fly-Gen e impostato un Problema di Controllo Ottimale. Con lo scopo di ridurre il numero di variabili di ottimizzazione, data la natura periodica del problema, viene utilizzato un metodo di bilanciamento armonico. Da questo momento in poi, viene eseguita un’analisi sulla potenza immagazzinata dalle turbine variando il periodo di percorrenza delle traiettorie, fornito all’ottimizzatore come parametro fissato, per determinare se esistano zone operative ottimali in cui una traiettoria risulti più efficiente dell’altra. Sucessivamente, viene risolto un problema di controllo multi-obiettivo per individuare possibili soluzioni vantaggiose. Confrontando i risultati per entrambe le traiettorie analizzate, scopriamo che quelle circolari hanno una potenza in uscita superiore ed un periodo di rivoluzione inferiore. L’unico vantaggio riscontrabile nelle traiettorie a forma di otto è dato dal caso di vento costante poichè, essendo in grado di rimanere più vicine al suolo, riescono ad avere minori perdite in potenza. Anche l’analisi multi-obiettivo mostra che le traiettorie circolari presentano un miglior compromesso potenza-tensione, quindi nell’ultima parte viene proposta un’analisi della curva di potenza in funzione del vento esclusivamente per questo tipo di traiettorie. Infine, viene mostrato che limitare la tensione del cavo per specifiche velocità del vento, adottando strategie di controllo alternative, ne riduce notevolmente la potenza di uscita. Tuttavia, ciò aumenta notevolmente la durata del cavo o ne riduce notevolmente il costo.