Modelling and control of under actuated cable-driven robots

This thesis investigates the modelling and control of under-actuated cable-driven parallel robots, with a focus on a planar system featuring two cables and a three-degree-of-freedom end-effector. These robotic systems, employed for workspace scalability, superior load-to-weight ratios and reconfigurability, present specific challenges related to unidirectional force transmission, elasticity, distributed mass, and vibration phenomena. The research presents complementary numerical models. Static analysis employing catenary equations is adopted to check the validity of simplified approaches for control parameters estimation. As regards dynamic modelling, the main contribution is a computationally efficient lumped parameter model which uses modal decomposition to represent inner cable dynamics through vibration modes, while a mass-spring-damper model is developed for high-fidelity simulation of vibration phenomena, and a co-simulation environment is employed for control strategy validation. A comparative analysis of control strategies progresses from conventional PID controllers, which demonstrate a limited operational range, to more sophisticated approaches. An Adaptive Cross-Coupled Control scheme featuring synchronization error and robust control components achieves improved performance across the workspace. For optimal trajectory generation, a dynamic programming algorithm, complemented by a Linear Quadratic Regulator for disturbance rejection, is developed, underscoring optimal control’s performance in scenarios requiring precise navigation between distant workspace points. Frequency response analysis underscores great consistency between the models, and comparison with experimental results validates their ability to predict system resonances, confirming the suitability for developing advanced control strategies.

Questa tesi si propone di analizzare e sviluppare modelli e strategie di controllo per robot a cavi paralleli sottoattuati, con particolare riferimento a un sistema reale planare. La possibilità di coprire spazi estesi, nonché la facile riconfigurabilità e la scarsa inerzia, rendono questi sistemi motivo di interesse. Le proprietà intrinseche dei cavi, tuttavia, rendono difficile la modellazione e il controllo di questi sistemi, a causa di flessibilità, vibrazioni e carichi distribuiti. Per fronteggiare queste problematiche, la modellazione parte dall'analisi statica, mettendo a confronto il modello catenario dei cavi con un sistema semplificato. L'esito di tale paragone sancisce la possibilità di tralasciare gli effetti delle deformazioni trasversali nel calcolo dei parametri rilevanti per il controllo. Per quanto concerne i modelli dinamici, va sottolineato lo sviluppo di un modello a parametri concentrati che, tramite l'approccio modale, permette di esaminare la dinamica interna ai cavi senza un incremento sostanziale dell'onere computazionale. A ciò va aggiunto un modello massa-molla-smorzatore che permette uno studio preciso delle vibrazioni e un ambiente di co-simulazione sviluppato su Adams per testare le logiche di controllo. Le strategie di controllo caratterizzate da funzioni di trasferimento fissate, come ad esempio i PID, presentano una zona di applicabilità ristretta per via delle non-linearità. Per fronteggiare questo limite è stato sviluppato un controllore adattivo incrociato (ACCC) che fornisce prestazioni migliori in diverse condizioni. La generazione di traiettorie ottimali, unico modo per garantire uno spostamento tra stati diversi sempre efficiente ed efficace, è ottenuta tramite un algoritmo di programmazione dinamica, completato da un Regolatore Quadratico Lineare per fronteggiare i disturbi. Dall'analisi della risposta in frequenza del sistema viene riscontrata un'ottima ripetibilità tra i risultati ottenuti da modelli diversi. Il confronto con i risultati sperimentali, inoltre, evidenzia una corretta caratterizzazione dei fenomeni fisici.