Robust and decentralized model predictive control for recurrent neural network models

Large-scale systems are complex dynamic systems composed of numerous interconnected subsystems operating sequentially or simultaneously, widely used in industrial applica tions. This intrinsic complexity, resulting from the large number of subsystems, makes centralized management difficult, if not impractical, significantly increasing computational requirements. Furthermore, interactions between subsystems are often complex and non linear, complicating the design of stable controllers for the entire system. To address these challenges, two innovative control strategies have been developed: de centralized control and distributed control. Decentralized control involves dividing the system into autonomous subsystems, each with its own controller based exclusively on local information. Distributed control, on the other hand, relies on the exchange of infor mation between local controllers to better anticipate and manage mutual interactions. Many existing techniques, however, are directly applicable only to linear systems, while for nonlinear systems, there are no standardized and consolidated solutions, neither for robust tube-based control nor for decentralized and non-cooperative distributed control. In this thesis, a centralized robust and a decentralized MPC scheme will be developed and applied to specific nonlinear models structured as recurrent neural networks (RNNs), and in particular Neural Nonlinear Autoregressive models with eXogenous input (NNARX). For this type of networks to ensure the reliability, robustness, and interpretability of RNN-based controllers in distributed control applications rigorous design principles and methodologies must be developed. In this context, Linear Matrix Inequalities (LMIs) provide a powerful mathematical framework, allowing for the formal design of control strategies with theoretical performance guarantees. This thesis introduces a novel centralized and decentralized robust NMPC frameworks for structured neural networks models. The effectiveness of these control approaches is validated through simulations on the quadruple tank system.

I sistemi su larga scala sono sistemi dinamici complessi composti da numerosi sottosis temi interconnessi che operano sequenzialmente o simultaneamente ampiamente utilizzati in applicazioni industriali. Questa complessità intrinseca, derivante dal grande numero di sottosistemi, rende difficile, se non impraticabile, la gestione centralizzata, aumentando significativamente i requisiti computazionali. Inoltre, le interazioni tra i sottosistemi sono spesso complesse e non lineari e complicano la progettazione di controllori stabili per l’intero sistema. Per affrontare queste sfide, sono state sviluppate due strategie di controllo innovative: il controllo decentralizzato e il controllo distribuito. Il controllo decentralizzato prevede la suddivisione del sistema in sottosistemi autonomi, ciascuno dotato di un proprio controllore basato esclusivamente su informazioni locali. Il controllo distribuito, invece, si basa sullo scambio di informazioni tra i controllori locali per anticipare e gestire meglio le interazioni reciproche. Molte delle tecniche esistenti, tuttavia, sono direttamente applicabili solo ai sistemi lineari mentre per i sistemi non lineari non esistono soluzioni standardizzate e consolidate, né per un controllo robusto basato su tubi né per un controllo distribuito decentralizzato e non cooperativo. In questa tesi, uno schema MPC centralizzato robusto e uno decentralizzato saranno sviluppati e applicati a specifici modelli non lineari strutturati come reti neurali ricor renti (RNN), e in particolare modelli autoregressivi neurali non lineari con input esogeno (NNARX). Per questo tipo di reti, per garantire l’affidabilità, la robustezza e l’interpretabilità dei controller basati su RNN nelle applicazioni di controllo distribuito, devono essere svilup pati rigorosi principi di progettazione e metodologie. In questo contesto, Linear Matrix Inequalities (LMI) forniscono un potente framework matematico, consentendo la proget tazione formale di strategie di controllo con garanzie di prestazioni teoriche. Questa tesi introduce una nuova struttura NMPC robusta, centralizzata e decentraliz zata, per modelli di reti neurali strutturate. L’efficacia di questi approcci di controllo viene convalidata attraverso simulazioni sul sistema a quattro serbatoi.