This master's thesis illustrates a research work related to the development of a numerical simulation of the martensitic phase transitions and shape memory alloys (SMA). The term SMA refers to those solids - usually metal alloys - that have microscopic properties such as to give the material some peculiar characteristics, indicated by the term Shape Memory Effect (SME) and referring to the ability of certain materials to return to a pre-defined shape when exposed to a specific stimulus, such as heat or stress removal. The alloys covered by this work, if subjected to appropriate mechanical or thermal stresses, manifest phenomenological properties that reside in the tendency of the material to favor one crystalline configuration over another. In the literature, the predominant crystalline configuration with a higher degree of symmetry (usually present above a certain critical temperature of the material) is attributed the term austenite, while the preferred configuration with lower symmetry is called martensite. In addition to presenting an alternative method for the study of SMAs and solid- solid phase transitions, the thesis aims to analyze in more detail the correlations between the SME effect and the type of crystal configurations accessible for the system. The main object is the understanding of the effects that crystalline morphology and its variants generate on the material being simulated. As the objective is to maximize the number of different systems simulated, providing a broader picture of the behavior of SMAs, one major constraint is the computational effort required to the machine CPU. This effort increases with the desired level of precision and, of course, with the number of systems simulated. For this reason, the presented results can be significantly enriched by extending the framework to numerical simulations of more customized cases, with the necessary precision supported by computational resources. This work is part of a broader line of research at the Physics Department of Politecnico di Milano. This reinforces the notion that, as in any field of knowledge and scientific research, the work carried out represents only one piece within a broader and more complex picture.

Questa tesi magistrale illustra un lavoro di ricerca relativo allo sviluppo di una simulazione numerica delle transizioni di fase martensitiche e delle leghe a memoria di forma (SMA). Il termine SMA si riferisce a quei solidi – solitamente leghe metalliche – che possiedono proprietà microscopiche tali da conferire al materiale alcune caratteristiche peculiari, indicate con il termine Shape Memory Effect (SME). Questo fenomeno descrive la capacità di alcuni materiali di ritornare a una forma predefinita quando esposte ad uno specifico stimolo, come il calore o la rimozione di uno sforzo meccanico. Le leghe trattate in questo lavoro, se sottoposte ad opportuni sollecitazioni meccaniche o termiche, manifestano proprietà fenomenologiche che risiedono nella tendenza del materiale a favorire una configurazione cristallina rispetto ad un’altra. In letteratura, la configurazione cristallina predominante con un grado di simmetria più elevato (solitamente presente al di sopra di una determinata temperatura critica del materiale) è indicata con il termine austenite, mentre la configurazione preferita con simmetria inferiore è chiamata martensite. Oltre a presentare un metodo alternativo per lo studio delle SMA e delle transizioni di fase solido-solido, la tesi si propone di analizzare in maggior dettaglio le correlazioni tra l’effetto SME e le configurazioni cristalline accessibili al sistema. L’obiettivo principale è comprendere gli effetti che la morfologia cristallina e le sue varianti generano sul comportamento del materiale simulato. Visto che lo scopo è quello di massimizzare il numero di sistemi simulati, uno dei principali vincoli del lavoro è rappresentato dall’impegno computazionale richiesto alla CPU della macchina. Questo sforzo cresce con il livello di precisione desiderato e, naturalmente, con il numero di sistemi simulati. Per questo motivo, i risultati presentati possono essere significativamente arricchiti attraverso un’estensione del quadro di simulazioni numeriche a casi più specifici. Questo lavoro si inserisce in una più ampia linea di ricerca attiva al Dipartimento di Fisica del Politecnico di Milano. Ciò rafforza in me la consapevolezza che, come in ogni ambito della conoscenza e della ricerca scientifica, il lavoro svolto rappresenta un tassello all’interno di un quadro più ampio e complesso.