Collision avoidance manoeuvres in cislunar space exploiting unstable invariant manifolds

The renewed interest in lunar exploration is leading to an increase in the number of missions targeting its vicinity. As the satellite population grows, the need for effective Collision Avoidance Manoeuvre (CAM) protocols is essential for spacecraft safety. This thesis follows an innovative approach to CAM computation by exploiting the unstable invariant manifolds that generate from the orbits in the context of the Circular Restricted 3-Body Problem (CR3BP) in the Earth-Moon system and by implementing a Manifold Targeting Method (MTM). The study focuses primarily on two types of Libration Point Orbit (LPO) families, which are Halo and vertical Lyapunov orbits, both centred around the L2 libration point. These choices are the result of a trade-off between their real-life applicability, which requires more stable orbits, and their instability properties, which accelerate natural manifold development. The first step of the analysis requires building a suitable test case for the CAM protocols. A whole set of secondary object positions is considered, around the nominal trajectory, to study the influence of the close encounters on the performance of the algorithms. Successively both impulsive and low-thrust manoeuvres are implemented. All of them require firing with anticipation from the selected manifold leg and, after the deviated state is matched, ballistically propagating the trajectory up to the Time of Closest Approach (TCA). Single-impulse manoeuvres do not allow the complete matching of the manifold’s deviated state, thus a check on the obtained Miss Distance (MD) is required. On the other hand, low-thrust manoeuvres, both in their Energy-Optimal (EO) and Fuel-Optimal (FO) formulations, precisely follow the manifold’s nominal trajectory, thus being more predictable regarding where the primary’s final position will be. The manoeuvres are computed using analytical and numerical methods and compared with reference CAMs that do not require manifold matching. The results obtained with the MTM are found to depend on the position of test cases, and, in general, increase manoeuvre costs due to the reduced flexibility of having to match the manifold state. Nevertheless, manifold targeting CAMs can offer more predictable trajectory evolutions benefitting operation planning and spacecraft monitoring.

Con l’aumento della popolazione di satelliti in ambiente cislunare, causato dal rinnovato interesse scientifico per l’esplorazione lunare, la necessità di protocolli efficaci per le manovre anti-collisione (CAM) diventa essenziale per garantire la sicurezza dei veicoli spaziali. Questa tesi propone un approccio innovativo alle CAM, sfruttando le varietà invarianti instabili generate dalle orbite nel contesto del problema circolare ristretto dei tre corpi (CR3BP) nel sistema Terra-Luna. Lo studio è focalizzato su due famiglie orbitali: le orbite Halo e le orbite Lyapunov verticali, entrambe centrate attorno al punto di librazione L2. La scelta di queste orbite è un compromesso tra la loro applicabilità in scenari reali, che prediligono orbite più stabili, e le loro proprietà di instabilità, che favoriscono lo sviluppo delle varietà instabili. Il primo passo dell’analisi prevede la costruzione di un caso di studio adatto, per il quale è considerato un insieme di oggetti secondari attorno alla traiettoria nominale, in modo da analizzare l’influenza della loro posizione sulle prestazioni degli algoritmi. Successivamente, sono implementate sia manovre impulsive sia a bassa spinta. Entrambe richiedono l’accensione del propulsore con un anticipo rispetto alla varietà selezionata e, una volta che lo stato deviato è raggiunto, la propagazione balistica della traiettoria fino al tempo di minima distanza (TCA). Le manovre a singolo impulso non consentono un perfetto allineamento con lo stato deviato della varietà, rendendo necessaria una verifica della distanza relativa finale (MD) ottenuta. Al contrario, le manovre a bassa spinta, nelle formulazioni ottimali in termini sia di energia (EO) sia di carburante (FO), seguono con precisione la varietà, garantendo maggiore prevedibilità sulla posizione finale del satellite. Le manovre vengono calcolate sia con metodi analitici sia numerici e confrontate con CAM di riferimento che non sfruttano le varietà. I risultati mostrano che le prestazioni delle prime CAM dipendono dalla posizione del secondario e, in generale, comportano un costo maggiore rispetto alle ottimizzazioni di riferimento. Ciò accade a causa della minore flessibilità imposta dal vincolo di adesione allo stato della varietà. Tuttavia, esse possono offrire una maggiore prevedibilità dell’evoluzione della traiettoria, con vantaggi nella pianificazione operativa e nel monitoraggio del satellite.