Calibration of a computational model for a cardiac perfusion for the diagnosis of coronary artery desease

This thesis focuses on the computational analysis of coronary perfusion, with particular attention to the modeling of myocardial vessels and their integration with the large coronary arteries. The reference model is that proposed by Montino Pelagi et al.\cite{MontinoPelagi2024a}, which uses the Navier-Stokes equations for flow in the epicardial vessels and Darcy's equations for microcirculation. The main objective is to study the influence of key physical parameters on the distribution of blood flow in the myocardium and evaluate the calibration of the model against clinical data. The analysis was conducted on data from ischemic and non-ischemic patients, using perfusion maps obtained through dynamic computed tomography under stress. Three key parameters were examined: \begin{itemize} \item The conductance at the interface between the two domains (or coupling coefficient): two perfusion regions were selected—under appropriate assumptions—corresponding to areas supplied by different terminal epicardial branches. The analysis aims to explore the range of variability in conductance within the coupling equation for each region, assess its influence on other myocardial perfusion regions, and determine optimal calibration. \item The length density in the three Darcy compartments: the calibration of length densities is performed based on the patient’s clinical data, using an iterative method that allows for the update of the distribution and values of length densities at each iteration, based on the previous calibration. \item The specific permeability: to improve the local calibration of the length densities, different values of specific permeability in the three Darcy compartments were tested, assessing their influence on the flow distribution and error within the myocardium. \end{itemize} From the analyses conducted, it has emerged that accurate calibration of these parameters is essential to achieve a good match between the simulations and clinical data. However, several critical issues and limitations have emerged in the patient-specific calibration of these parameters, particularly in ischemic patients and the calibration of length densities. These results provide important insights for the improvement of the model and its future applications in the diagnosis and quantitative assessment of coronary diseases.

Questo lavoro di tesi si concentra sull'analisi computazionale della perfusione coronarica, con particolare attenzione alla modellizzazione dei vasi miocardici e all'integrazione con le grandi coronarie. Il modello di riferimento è quello proposto da Montino Pelagi et al.\cite{MontinoPelagi2024a}, che utilizza le equazioni di Navier-Stokes per il flusso nei vasi epicardici e le equazioni di Darcy per la microcircolazione. L'obiettivo principale è studiare l'influenza di parametri fisici chiave sulla distribuzione del flusso sanguigno nel miocardio e valutare la calibrazione del modello rispetto ai dati clinici. L'analisi è stata condotta su dati provenienti da pazienti ischemici e non ischemici, utilizzando mappe di perfusione ottenute tramite tomografia computerizzata dinamica sotto stress. Sono stati esaminati tre parametri fondamentali: \begin{itemize} \item La conduttanza all’interfaccia tra i due domini (o coefficiente di accoppiamento): sono state selezionate—sotto opportune ipotesi—due regioni di perfusione, ossia aree irrorate da diversi rami epicardici terminali. L’analisi ha lo scopo di esplorare il range di variabilità della conduttanza nell’equazione di accoppiamento per ciascuna regione, valutarne l'influenza sulle altre regioni di perfusione del miocardio e determinarne una calibrazione ottimale. \item la densità di lunghezza nei tre compartimenti di Darcy: la calibrazione delle densità di lunghezza viene eseguita a partire dai dati clinici del paziente, utilizzando un metodo iterativo che consente di aggiornare la distribuzione e i valori delle densità di lunghezza ad ogni iterazione, rispetto alla calibrazione precedente. \item la permeabilità specifica: per migliorare la calibrazione locale delle densità di lunghezza, sono stati testati diversi valori di permeabilità specifica nei tre compartimenti di Darcy, valutandone l’influenza sulla distribuzione del flusso e dell'errore all’interno del miocardio. \end{itemize} Dalle analisi condotte, è emerso che una calibrazione accurata di questi parametri è essenziale per ottenere una buona corrispondenza tra le simulazioni e i dati clinici. Tuttavia, sono emerse diverse criticità e limiti nella calibrazione paziente-specifica di questi parametri, in particolare nei pazienti ischemici e nella calibrazione delle densità di lunghezza. Questi risultati forniscono importanti indicazioni per il miglioramento del modello e per le future applicazioni nella diagnosi e nella valutazione quantitativa delle patologie coronariche.