Collision avoidance maneuver design in cislunar space using Koopman operator theory

The growing space activity in geocentric orbits has left a trail of space debris, which poses a danger to both current and future space missions. To make matters worse, the emergence of mega-constellations could further amplify this threat in these orbital regions. In this context, aside from the advantages that lunar activities may offer, cislunar orbits are becoming a target for future missions, both scientific and non-scientific. There is, therefore, an urgent need to address the issue of space debris before these regions become congested as well. Given the increasing number of planned missions in this area in the coming years, this dissertation focuses on the analysis of conjunctions and the planning of Collision Avoidance Maneuvers (CAM) to solve the problem, with a particular emphasis on onboard satellite implementation to make such activities autonomous within the families of cislunar orbits, including Lyapunov and Halo. For this reason, the development of novel techniques based on the Koopman operator is also investigated. Before proceeding with the development and implementation of CAM maneuvers, a study on the validity and accuracy of the Koopman Operator in these regions is conducted. The focus then shifts to the definition of encounter test cases, which do not yet exist in reality, to carry out the necessary CAM activities. Finally, the already developed analytical methods for performing Impulsive CAM are utilized with the application of the Koopman Operator, which can facilitate the onboard implementation of CAM routines. Moreover a numerical technique based on the Koopman Operator is adopted and tested on the test case encounters developed. Overall, the main assumptions of the proposed methods include constant and uncorrelated covariances, short-term encounters, and the approximation of spherical objects. The constraints are defined in terms of the Probability of Collision, or equivalently the Squared Mahalanobis Distance, and Miss Distance at the Time of Closest Approach.

L’aumento delle attività spaziali nelle orbite geocentriche ha lasciato una scia di detriti spaziali, rappresentando una crescente minaccia per le missioni spaziali attuali e future. L’emergere delle mega-costellazioni rischia di amplificare ulteriormente questo problema, rendendo queste regioni orbitali ancora più congestionate. In questo scenario, le orbite cislunari stanno acquisendo un ruolo strategico per le future missioni, sia scientifiche che commerciali, tuttavia, è fondamentale affrontare in tempo la questione dei detriti spaziali, per evitare che anche queste regioni diventino congestionate. Alla luce del crescente numero di missioni previste nei prossimi anni, questa tesi si concentra sull’analisi delle congiunzioni e sulla pianificazione delle Manovre di Anti Collisione (CAM), con particolare attenzione alla loro integrazione a bordo dei satelliti, al fine di rendere tali attività autonome nelle famiglie di orbite cislunari, comprese quelle di Lyapunov e Halo. A supporto di questa ricerca, viene sviluppato un approccio innovativo basato sul Koopman Operator. Prima di procedere con la definizione e l’implementazione delle CAM, viene condotto uno studio preliminare sulla validità e l’accuratezza del Koopman Operator in queste regioni orbitali. Successivamente, l’attenzione si concentra sulla generazione di scenari di congiunzione realistici, che attualmente non esistono, al fine di testare l’efficacia delle strategie di CAM proposte. Infine, i metodi analitici già sviluppati per l’esecuzione di CAM impulsive vengono applicati utilizzando il Koopman Operator, il quale facilita l’integrazione delle routine di CAM direttamente a bordo dei satelliti. Inoltre, una tecnica numerica basata sul Koopman Operator viene adottata e testata sugli scenari di congiunzione definiti. Nel complesso, le principali ipotesi dei metodi proposti includono covarianze costanti e non correlate, incontri a breve termine e l’approssimazione degli oggetti come sfere. I vincoli vengono espressi in termini di probabilità di collisione o, in modo equivalente, attraverso la distanza di Mahalanobis al quadrato e la distanza minima cartesiana tra gli oggetti al tempo di massimo avvicinamento.