Neural network applications to bi-impulsive earth-moon transfers in a four-body model

The search for fuel efficient Earth-Moon transfers is a fundamental problem in astrodynamics. With renewed interest by all the major space agencies in exploring the cislunar environment, this field of research is more relevant than ever. This thesis proposes a novel approach to design fuel optimal Earth-Moon transfers, by using neural networks to predict the initial conditions for bi-impulsive Earth–Moon transfers, in the Planar Bi-Circular Restricted Four-Body Problem. By leveraging an existing database of 91,506 transfers, the neural network is trained to predict the optimal initial impulse at the Earth, based on key trajectory parameters, including the time of flight and angular features. The trained models achieve high accuracy in densely populated regions of the dataset, with a Mean Average Error in the order of 10-3. However, prediction performance declines in regions with sparse training data, like for time of flight exceeding 80 days. A multiple shooting optimization algorithm is applied both to test and refine the predicted initial condition. The optimized trajectories successfully converge to feasible transfers in over 80 % of the cases, a much higher percentage than with traditional systematic grid search, demonstrating the potential of machine learning in trajectory design. This thesis also explores the generation of initial conditions for new Pareto-efficient transfers by employing a cascade of neural networks. Given only the time of flight as input, the networks iteratively predict angular features and the initial impulse, identifying transfers that optimize the tradeoff between time of flight and ΔV. Results demonstrate the effectiveness of this approach, particularly for time of flights under 80 days, with some cases achieving lower ΔV than the original database for time of flights below 40 days. The findings of this work suggest that machine learning can be integrated with traditional trajectory optimization techniques, to improve initial guess generation and optimal transfers’ design. Future research should focus on data augmentation techniques and improved neural network architecture, to extend the predictive capability to longer times of flight.

La ricerca di trasferimenti Terra–Luna a basso consumo di propellente è un problema fondamentale in astrodinamica. Con il rinnovato interesse delle principali agenzie spaziali per l’ambiente cislunare, questo campo di ricerca è più attuale che mai. Questa tesi propone un approccio innovativo per progettare trasferimenti bi-impulsivi ottimali nel Problema Planare Bi-Circolare Ristretto a Quattro Corpi, utilizzando reti neurali per prevedere le condizioni iniziali. Addestrata su un database di 91.506 trasferimenti, la rete neurale stima l’impulso iniziale ottimale alla Terra in base a parametri chiave come il tempo di volo e le caratteristiche angolari. I modelli mostrano alta accuratezza nelle regioni densamente campionate, con un errore medio dell’ordine di 10-3. Tuttavia, la capacità predittiva è ridotta nelle regioni con meno dati di addestramento, come per tempi di volo superiori agli 80 giorni. Un algoritmo di ottimizzazione con multiple shooting è impiegato per testare e affinare le condizioni iniziali predette. Le traiettorie ottimizzate convergono in oltre l’80% dei casi, un risultato nettamente superiore a tecniche tradizionali come la ricerca sistematica su griglia, dimostrando il potenziale del machine learning nella progettazione di traiettorie. Questa tesi analizza inoltre la generazione di condizioni iniziali per nuovi trasferimenti Pareto-efficienti tramite una cascata di reti neurali. Fornendo solo il tempo di volo, le reti predicono iterativamente le caratteristiche angolari e l’impulso iniziale, individuando trasferimenti che ottimizzano il compromesso tra tempo di volo e ΔV. L’approccio risulta efficace, soprattutto per tempi di volo inferiori a 80 giorni, con alcuni trasferimenti che presentano ΔV minori rispetto al database originale per tempi di volo sotto i 40 giorni. I risultati suggeriscono che il machine learning può integrare le tradizionali tecniche di ottimizzazione per migliorare la generazione delle condizioni iniziali e la progettazione di trasferimenti ottimali. Studi futuri dovrebbero concentrarsi su tecniche di data augmentation e sull’ottimizzazione delle reti neurali per estendere la capacità predittiva a tempi di volo più lunghi.