Vehicle and driver stability analysis and improvements

The way a vehicle's stability is compromised remains an area of uncertainty within the current engineering knowledge. However, this issue is estimated to result in over one million fatal incidents annually. The intricate interplay between vehicle dynamics and driver behaviour introduces numerous complexities, rendering the global analysis of the system a significant challenge for automotive research in the forthcoming years. This research follows the approach of recent bifurcation analysis studies. The proposed study employs a simplified vehicle-and-driver model and represents both understeering and oversteering behaviours. The system is assumed to be travelling in a straight, rectilinear path while being subjected to generalised disturbances in the lateral and rotational directions. Innovative kinematic quantities will be introduced to assist in improving the analysis of the system and to evaluate the vehicle nonlinearities influence on the car dynamic. Subsequently, the vehicle's behaviour is analysed in relation to its forward speed. A subcritical Hopf bifurcation is identified at a relatively high speed, which in turn determines the different stability conditions that the vehicle experiences. The subsequent analysis evaluates the impact of driver delay and tyre parameters on the Hopf bifurcation location. The structural analysis is followed by a global analysis, which is achieved by defining a proper kinetic energy-based Lyapunov function. The objective of this stage of the process is to define and identify the basin of attraction to which, at a given disturbance, the system converges, approaching to a stable equilibrium. The dimension of this stable manifold is then evaluated again for varying driver delay and tyre parameters. The analysis as a whole indicates that vehicle non-linearities, when combined with driver delay, are the primary sources of instability at higher speeds and disturbances. Consequently, the concluding section of this thesis offers a concise discussion of contemporary handling control strategies, with particular emphasis on the enhancements that could be achieved through nonlinearity compensation.

Le modalità attraverso le quali la stabilità di un autoveicolo viene compromessa sono ancora oggi sconosciute. Tuttavia, si stima che tale problema sia all'origine di oltre un milione di incidenti mortali all'anno. L'intricata interazione tra la dinamica del veicolo e il comportamento del conducente introduce una notevole complessità, rendendo l'analisi globale del sistema una sfida significativa per la ricerca automobilistica nei prossimi anni. La presente tesi si inserisce nell’insieme degli studi più recenti sull'analisi delle biforcazioni generate dalla dinamica veicolare. Il modello utilizzato in questa ricerca è un'interpretazione semplificata di veicolo e conducente, applicata per simulare autoveicoli sottosterzanti e sovrasterzanti. Si ipotizza che tali veicoli si muovano su una traiettoria rettilinea e siano soggetti a disturbi generalizzati in direzione laterale e rotazionale. Si introdurranno in seguito quantità cinematiche innovative per facilitare l’analisi dei termini fisici del sistema e per valutare l'influenza dei termini non lineari del veicolo sulla dinamica della vettura. Successivamente, il comportamento del veicolo verrà analizzato in relazione alla sua velocità di avanzamento. Si osserva a tal proposito la presenza di una biforcazione di Hopf subcritica a una velocità relativamente elevata, che a sua volta determina le diverse condizioni di stabilità con cui il veicolo si interfaccia. L'analisi successiva valuta l'impatto del ritardo del conducente e dei parametri degli pneumatici sulla posizione della biforcazione di Hopf. L'analisi strutturale è seguita da un'analisi globale, ottenuta definendo una funzione di Lyapunov basata sull'energia cinetica. In questa fase del processo, l'obiettivo è definire e identificare il bacino di attrazione, ovvero lo spazio in cui, in presenza di un determinato disturbo, il sistema converge verso un equilibrio stabile. La dimensione di tale bacino stabile viene successivamente valutata nuovamente al variare del ritardo del conducente e dei parametri degli pneumatici. L'analisi nel suo complesso indica che le non linearità del veicolo, in combinazione con il ritardo del conducente, rappresentano le principali fonti di instabilità a velocità e disturbi più elevati. In conclusione, la sezione finale di questa tesi presenta una discussione sintetica sulle strategie contemporanee di controllo della maneggevolezza, con un'attenzione particolare ai potenziali miglioramenti ottenibili attraverso la compensazione delle non linearità.