Latent model discovery for efficient simulation and uncertainty quantification of wildfire dynamics

Wildfires are among the most catastrophic natural events, causing severe economic damage and, more importantly, loss of life. Several computational models can accurately simulate the evolution of wildfire fronts; however, their high computational cost makes them unsuitable for real-time predictions in multiple virtual scenarios. Real-time predictions would make these models valuable tools to support key tasks like active fire suppression, containment operations, and evacuation planning. This thesis explores the use of Reduced Order Models (ROMs) to enhance computational efficiency by reducing the dimensionality of the problem. Different approaches are investigated, starting with convolutional autoencoders for spatial dimensionality reduction, followed by Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODEs) for latent dynamics discovery. The predictive accuracy is further enhanced by performing data fusion in the spirit of multi-fidelity neural network regression, leveraging low-fidelity data as additional features in a transformer-based model. Finally, we apply these models in an Uncertainty Quantification (UQ) framework, by assigning probability distributions to key input parameters and using a Monte Carlo approach to estimate moments of quantities of interest to account for the impact of uncertain conditions on the simulation outcomes. Although the Multi-Fidelity Transformer achieves the highest predictive accuracy, our results suggest that no single model is universally optimal, with the best-performing model depending on the trade-off between accuracy and computational time, which varies across different use cases and target quantities.

Gli incendi boschivi sono tra gli eventi naturali più catastrofici, causando gravi danni economici e, soprattutto, perdite di vite umane. Diversi modelli computazionali sono in grado di simulare accuratamente l'evoluzione dei fronti di fiamma; tuttavia, il loro elevato costo computazionale li rende inadatti a previsioni in real-time in molteplici scenari. Le previsioni in tempo reale renderebbero questi modelli strumenti preziosi per supportare compiti chiave come la soppressione attiva degli incendi, le operazioni di contenimento e la pianificazione di protocolli di evacuazione. Questa tesi esplora l'uso di modelli di ordine ridotto (ROM) per migliorare l'efficienza computazionale riducendo la dimensionalità del problema. Vengono esaminati diversi approcci, a partire dagli autoencoder convoluzionali per la riduzione della dimensionalità spaziale, seguiti dalle equazioni differenziali ordinarie neurali (ODE neurali) per la scoperta delle dinamiche latenti. L'accuratezza predittiva viene ulteriormente migliorata utilizzando un approccio multi-fidelity, sfruttando i dati a bassa fedeltà come caratteristiche aggiuntive in un modello basato su transformers. Infine, applichiamo questi modelli in un contesto di quantificazione dell'incertezza (UQ), assegnando distribuzioni di probabilità ai parametri di input chiave e utilizzando un approccio Monte Carlo per stimare i momenti delle quantità di interesse, per tenere conto dell'impatto delle condizioni di incertezza sui risultati della simulazione. Sebbene il Multi-Fidelity Transformer raggiunga la massima accuratezza predittiva, i nostri risultati suggeriscono che nessun modello è universalmente ottimale: il modello più performante dipende dal compromesso tra accuratezza e tempo di calcolo, che varia a seconda dei casi d'uso e delle quantità target.