Top-down approach in multi-name credit derivatives: the GPL and GPCL dynamical loss models

In this thesis, we describe the most popular and liquid multiname credit derivatives, analyzing their payoff structures and market quotations. We adopt a top-down approach to model the cumulative loss process. This approach models the aggregate loss directly, rather than inducing dependencies among firms default time as in a bottom-up framework. We introduce the Common Poisson Shock (CPS) framework and describe the Generalized Poisson Loss (GPL) model, which represents the default counting process as a capped sum of independent Poisson processes with different amplitudes. Additionally, we present the Generalized Poisson Cluster Loss (GPCL) model, which preserves a single-name description by preventing multiple defaults for a single firm. In both models, we assume that the intensities of clustered defaults depend on their magnitude rather than on their individual components. Using deterministic intensities, we calibrate both models to CDS indices and CDO tranches. To extend our analysis to CDS index options, we exploit the dynamic nature of these models. After introducing a stochastic intensity version of the GPL model, namely CIR-GPL++, we perform a joint calibration to the whole set of instruments.

In questa tesi, descriviamo i derivati multinome di credito più diffusi e liquidi, analizzando la struttura dei loro payoff e le loro quotazioni di mercato. Adottiamo un approccio top-down per modellare il processo della perdita cumulata. Questo metodo descrive direttamente la perdita aggregata, piuttosto che indurre una dipendenza fra i tempi di fallimento delle compagnie, come in un sistema bottom-up. Introduciamo la struttura del Common Poisson Shock (CPS) e descriviamo il modello Generalized Poisson Loss (GPL), che rappresenta il processo che conta il numero di fallimenti come una somma limitata di processi di Poisson indipendenti con diverse ampiezze. Inoltre, presentiamo il modello Generalized Poisson Cluster Loss (GPCL), il quale preserva una descrizione a nome singolo prevenendo più fallimenti per una singola compagnia. In entrambi i modelli, ipotizziamo che le intensità di fallimenti simultanei dipendono dalla loro magnitudine, piuttosto che dalle loro componenti individuali. Usando intensità deterministiche, calibriamo entrambi i modelli rispetto agli indici CDS e alle tranche CDO. Per espandere la nostra analisi alle opzioni sugli indici CDS, sfruttiamo la struttura dinamica di questi modelli. Dopo avere introdotto una versione a intensità stocastica del modello GPL, ovvero CIR-GPL++, realizziamo una calibrazione congiunta rispetto a tutto l'insieme di strumenti.