Artificial intelligence based guidance method for multi-body gravitational regime adaptive constellation design

Distributed systems are becoming appealing solutions to achieve demanding scientific mission objectives while splitting functionalities among several more specialised and less complex orbiting assets. The application of such systems in regions dominated by multi-body dynamics is under study for its interesting implication for both engineering and scientific porpoises. Indeed, distributed navigation systems can be used in the cis-lunar environment to autonomously reconstruct the absolute state of orbital assets through the LiAISON method. Moreover, scientific applications, such as exoplanet observation through a telescope-occulter architecture, can benefit from formation flying in the Sun-Earth multi-body environment. In this scenario, quasi-periodic trajectories can be exploited for formation initialisation, since centre manifolds represent an advantageous initial guess for bounded natural motion around periodic orbits. While extensive work is present for controlled formation flying in this environment, there’s a lack of research about the definition of configurations exploiting the natural dynamics of quasi-periodic solutions. Such configurations can indeed leverage the free dynamics of the system to reduce the control demand on single satellites. This work focuses on the relative natural dynamics of satellites moving on quasi-periodic trajectories. More precisely, engineering properties of interest for distributed systems (e.g. baseline and relative velocity) are analysed. Instead of focusing on specific cases, the work aims to build an extensive analysis on families of quasi-periodic tori to characterise the value of the engineering properties variation based on the selected manifolds. To achieve this, a significantly large database of periodic and quasi-periodic trajectories has been computed for the Earth-Moon three-body system. Quasi-periodic orbits are then characterised through the two fundamental fre- quencies related to the transversal and longitudinal motion along the manifold. Once a sufficient number of trajectories are found, possible distributed satellite formations are composed. For two-satellites formations, the engineering prop- erties are computed through the exploitation of expansion maps. This tool allowed to efficiently build a dataset of quasi-periodic solution in relation to the formations that achieved optimal lower bounds in terms of relative distance and velocity between the two satellites. This database is used to train a Direct Regression Model that uses AI to properly generalise the engineering properties variation over the feature space. This algorithm can link the quasi-periodic manifold to their configuration that achieves minimum bound of the interest engineering property. Then, the Inverse Filtering Scheme is built on top of the regression model. This algorithm exploits the information retrieved by the direct link to rapidly compute regions of quasi-periodic solutions satisfying the desired constraints on the baseline or relative velocity bounds. This tools can facilitate the definition of the baseline or relative velocity variation in the early phases of mission planning, when a proper definition of initial conditions is lacking. Lastly, an a-posteriori observability analysis is performed to assess the state reconstruction capabilities of satellites in such configurations using only relative range and range-rate measurements. This package of algorithms was tested on different case studies, and proved to be efficient in rapidly finding feasible initial solutions respecting the desired constraints on the relative distance and velocity bounds when needing to build a two-satellites formation.

I sistemi distribuiti stanno emergendo come soluzioni promettenti per il raggiungimento di obiettivi scientifici ambiziosi, consentendo al contempo la suddivisione delle funzionalità tra diversi assetti orbitali più specializzati e meno complessi. L’applicazione di tali sistemi in regioni dominate dalla dinamica multi-corpo è attualmente oggetto di studio per le sue implicazioni di interesse sia ingegneristico che scientifico. In particolare, i sistemi di navigazione distribuiti possono essere impiegati nell’ambiente cis-lunare per ricostruire autonomamente lo stato assoluto degli assetti orbitali attraverso il metodo LiAISON. Inoltre, applicazioni scientifiche, come l’osservazione di esopianeti mediante un’architettura telescopio-occultatore, possono trarre vantaggio dal volo in formazione all’interno del sistema multi-corpo Sole-Terra. In questo contesto, le traiettorie quasi-periodiche possono essere sfruttate per l’inizializzazione delle formazioni, in quanto i varietà centrali rappresentano una congettura iniziale vantaggiosa per il moto naturale vincolato intorno alle orbite periodiche. Sebbene la letteratura presenti numerosi studi sul volo in formazione controllato in tale ambiente, si rileva una carenza di ricerche dedicate alla definizione di configurazioni che sfruttino la dinamica naturale delle soluzioni quasi-periodiche. Tali configurazioni possono infatti trarre vantaggio dalla dinamica libera del sistema per ridurre il fabbisogno di controllo sui singoli satelliti. Il presente lavoro si concentra sulla dinamica naturale relativa di satelliti in moto su traiettorie quasi-periodiche. In particolare, vengono analizzate proprietà ingegneristiche di interesse per i sistemi distribuiti, quali la distanza relativa e la velocità relativa. Piuttosto che focalizzarsi su casi specifici, lo studio mira a condurre un’analisi estensiva su famiglie di tori quasi-periodici, al fine di caratterizzare la variazione delle proprietà ingegneristiche in funzione dei varietà selezionati. Per raggiungere tale obiettivo, è stato calcolato un ampio database di traiettorie periodiche e quasi-periodiche nel sistema a tre corpi Terra-Luna. Le orbite quasi-periodiche sono quindi caratterizzate attraverso le due frequenze fondamentali associate al moto trasversale e longitudinale lungo il varietà. Una volta individuato un numero sufficiente di traiettorie, vengono composte possibili formazioni satellitari distribuite. Per il caso di formazioni a due satelliti, le proprietà ingegneristiche vengono determinate mediante l’utilizzo di expansion maps, uno strumento che ha permesso di costruire in modo efficiente un dataset di soluzioni quasi-periodiche associate a formazioni ottimizzate in termini di distanza e velocità relativa tra i due satelliti. Questo database è stato successivamente impiegato per l’addestramento di un modello di regressione diretta basato su intelligenza artificiale, con l’obiettivo di generalizzare la variazione delle proprietà ingegneristiche rispetto allo spazio delle caratteristiche. L’algoritmo risultante è in grado di correlare i varietà quasi-periodici alle configurazioni che minimizzano il valore della proprietà ingegneristica di interesse. Successivamente, sulla base del modello di regressione, è stato sviluppato un Inverse Filtering Scheme, un algoritmo che sfrutta le informazioni fornite dalla relazione diretta per individuare in modo rapido le regioni delle soluzioni quasi-periodiche che soddisfano specifici vincoli sulla distanza relativa o sulla velocità relativa. Tali strumenti possono facilitare la definizione delle variazioni della distanza e della velocità relativa nelle fasi preliminari della pianificazione della missione, quando le condizioni iniziali non sono ancora state definite con precisione. Infine, è stata condotta un’analisi di osservabilità a posteriori per valutare le capacità di ricostruzione dello stato dei satelliti in tali configurazioni, utilizzando esclusivamente misure di distanza relativa e tasso di variazione della distanza relativa. L’insieme di algoritmi sviluppato è stato testato su diversi casi studio, dimostrando la propria efficacia nell’identificare rapidamente soluzioni iniziali compatibili con i vincoli desiderati su distanza e velocità relativa per la realizzazione di formazioni satellitari a due elementi.