Droplet evaporation and combustion in a geometric Volume-Of-Fluid framework

Since the development of the d2 law, in 1952, the numerical modeling of droplet combustion has largely relied on spherical symmetry. In this work, we relax this hypothesis by proposing a comprehensive multidimensional model which leverages multiphase CFD for a realistic description of the droplet dynamics. The Volume-Of-Fluid (VOF) approach captures the evolution of the gas-liquid interface, and it is extended by introducing: (i) a multicomponent evaporation model; (ii) a low-Mach number formulation with variable thermodynamic and transport properties; and (iii) combustion chemistry. The model achieved second-order convergence on benchmark phase change problems while proving mass conservation for each chemical species. Simulations in microgravity conditions validated the model's accuracy through the comparison with experimental data, while the introduction of residual gravity explained discrepancies between prior 1D models and experiments. By incorporating chemical reactions and radiation, the model allowed direct numerical simulations of droplet combustion, capturing experimental trends of the burning rates under various operating conditions. In normal gravity, the significance of this multidimensional model becomes evident, particularly for droplets with large Grashof numbers, because it effectively resolves non-spherical flames and internal liquid recirculation. The importance of this work is twofold: it advances numerical techniques for phase change modeling, and it applies these models to realistic cases to explain experimental trends. Moreover, it paves the way for a wide range of applications beyond droplet combustion. Implemented in the Basilisk software, it is the first open-source contribution of a phase change and combustion model in a geometric VOF framework.

A partire dal 1952, con lo sviluppo della d2 law, la combustione di gocce è stata modellata basandosi principalmente sull'assunzione di simmetria sferica. In questo lavoro rilassiamo tale ipotesi, proponendo un modello multidimensionale e generico che sfrutta la CFD multifase per descrivere la dinamica delle gocce in modo realistico. Utilizziamo l'approccio Volume-Of-Fluid (VOF) per trasportare l'interfaccia gas-liquido, e lo estendiamo introducendo: (i) un modello di evaporazione multicomponente; (ii) una formulazione low-Mach che include proprietà termodinamiche e di trasporto variabili; e (iii) reazioni chimiche di combustione. Sui problemi benchmark di cambiamento di fase il modello converge al secondo ordine, e dimostra la conservazione della massa per ciascuna specie chimica. Il confronto con dati sperimentali in condizioni di microgravità ci ha permesso di validare l'accuratezza del modello, mentre l'introduzione della gravità residua ci ha consetito di spiegare discrepanze tra modelli 1D esistenti in letteratura e lavori sperimentali. Introducendo le reazioni chimiche e l'irraggiamento, il modello è in grado di risolvere la combustione di gocce, catturando trend sperimentali sulla velocità di consumo in diverse condizioni operative. In gravità normale, in particolare per gocce ad alti numeri di Grashof, l'importanza di questo approccio multidimensionale è evidente, perché permette di risolvere fiamme non sferiche e ricircolazioni interne alla goccia. L'importanza di questo lavoro è duplice: da un lato, contribuisce all'avanzamento delle tecniche di modellazione del cambiamento di fase; dall'altro, applica tali metodi a casi reali, fornendo una spiegazione per i trend osservati sperimentalmente. Inoltre, può essere applicato a un ampio spettro di casi diversi dalla combustione. L'implementazione numerica è basata sul software Basilisk, ed è il primo modello di evaporazione e combustione VOF interamente open-source.