Research on transformer DC Bias tolerance assessment method based on electromagnetic-thermal coupled model

The issue of transformer DC bias has long attracted considerable attention within the power industry. Due to the diversity of influencing factors, including voltage level, capacity, core structure, and geometric dimensions, there is still a lack of effective methods for quantifying the permissible DC component for specific equipment. To address this challenge, this study begins by establishing a core loss model under DC bias conditions and, through finite element simulations, reveals the evolution characteristics of transformer states across the full range of DC bias. An electromagnetic-thermal circuit coupled model based on device-specific parameters and conventional test data is proposed, enabling fast calculation of the thermal state under DC bias conditions. Furthermore, a novel DC measurement technique combining current transformers and switching devices is introduced, upon which a hybrid static-dynamic assessment method for the DC bias withstand capability is constructed. The research outcomes provide valuable insights for enhancing transformer operational safety and power system stability. The main contributions and conclusions are summarized as follows: To overcome the limitations of conventional core loss modeling under DC bias—specifically the large amount of measurement data required and poor engineering applicability—a novel loss calculation method for electrical steel sheets is proposed. This method refines core loss into three components: hysteresis loss, eddy current loss, and additional loss. The static hysteresis loss is accurately computed by constructing asymmetric hysteresis loops based on the Tellinen model, while the additional loss is characterized via fitting to experimental data. This approach significantly reduces the measurement effort, enabling efficient and accurate loss calculation for various core materials under DC bias conditions. Multi-physics finite element models were developed for single-phase three-limb, three-phase three-limb, and three-phase five-limb core-type transformers to study their behavior across the entire DC bias range. The results reveal the evolution of excitation current distortion, core magnetic flux distribution, core loss distribution, and temperature distribution as the severity of DC bias increases, offering a comprehensive understanding of the influence of core structure on DC bias performance. To address the lack of efficient methods for rapid temperature calculation under DC bias, an electromagnetic-thermal circuit coupled model was developed, which requires no detailed structural parameters of the transformer and can be established solely based on nameplate information and experimental data. The proposed model first constructs the transformer’s equivalent electrical and magnetic circuits under DC bias. The winding and core losses are then determined by combining the current, the magnetic field distribution in the magnetic circuit, and a loss model for electrical steel sheets. These losses are used as heat sources to establish the thermal circuit, in which the load factor is improved to account for the influence of DC bias. This approach enables fast and real-time estimation of the transformer’s internal hotspot temperature under DC bias conditions. Experimental and calculation results demonstrate that the proposed model achieves a prediction error of less than 2% under various DC bias levels, providing an effective tool for real-time assessment of DC bias impacts on transformers during operation. In response to the need for real-time acquisition of DC components in dynamic DC withstand capability assessment, a novel measurement method was developed. This technique connects a current transformer in parallel with a switching device and controls the switch to open at the zero-crossing point of the AC current. The resulting step response in the secondary side of the current transformer is extracted to determine the DC component, without requiring modifications to the existing system structure. The experimental results show that the deviation between the measured average values and the regression line remains within one standard deviation, and the measurement accuracy reaches 95%, confirming the method’s stability and reliability. To enable quantitative assessment of the DC bias withstand capability tailored to the characteristics of individual transformers, a combined static and dynamic evaluation framework was proposed. This method integrates core loss modeling, the electromagnetic-thermal circuit coupled model, and real-time DC measurement. The static assessment first determines the withstand threshold of the transformer under various DC bias and load conditions by analyzing electromagnetic characteristics and temperature behavior. Subsequently, the dynamic assessment employs real-time measurement data to drive the coupled model, enabling real-time calculation of the internal hotspot temperature and harmonic content, which are compared against standard limits. The applicability and efficiency of the proposed assessment method are further demonstrated through a practical case study.

Il problema della polarizzazione in corrente continua (DC bias) nei trasformatori ha da tempo suscitato notevole attenzione nell’ambito dell’industria elettrica. A causa della diversità dei fattori influenti, tra cui il livello di tensione, la potenza, la struttura del nucleo e le dimensioni geometriche, manca ancora un metodo efficace per quantificare la componente continua ammissibile per apparecchiature specifiche. Per affrontare questa sfida, lo studio inizia con la definizione di un modello di perdita del nucleo in condizioni di DC bias e, tramite simulazioni agli elementi finiti, mette in luce le caratteristiche evolutive dello stato del trasformatore lungo l’intero intervallo di polarizzazione continua. Viene proposto un modello accoppiato elettromagnetico-termico basato su parametri specifici del dispositivo e dati di test convenzionali, che consente il calcolo rapido dello stato termico in presenza di DC bias. Inoltre, viene introdotta una nuova tecnica di misura della corrente continua che combina trasformatori di corrente e dispositivi di commutazione, sulla base della quale è stato costruito un metodo ibrido di valutazione statica e dinamica della capacità di sopportare la polarizzazione continua. I risultati della ricerca offrono indicazioni preziose per migliorare la sicurezza operativa dei trasformatori e la stabilità del sistema elettrico. I principali contributi e conclusioni sono riassunti come segue: Per superare le limitazioni dei modelli convenzionali di perdita nel nucleo sotto DC bias — in particolare la necessità di un ampio numero di dati sperimentali e la scarsa applicabilità ingegneristica — è stato proposto un nuovo metodo di calcolo delle perdite per i lamierini in acciaio elettrico. Questo metodo suddivide la perdita nel nucleo in tre componenti: perdita per isteresi, perdita per correnti parassite e perdita addizionale. La perdita per isteresi statica viene calcolata con precisione costruendo cicli di isteresi asimmetrici basati sul modello di Tellinen, mentre la perdita addizionale viene caratterizzata tramite un adattamento ai dati sperimentali. Questo approccio riduce notevolmente lo sforzo di misura, permettendo un calcolo efficiente e accurato delle perdite nei vari materiali del nucleo in condizioni di DC bias. Sono stati sviluppati modelli multifisici agli elementi finiti per trasformatori monofase a tre colonne, trifase a tre colonne e trifase a cinque colonne con nucleo a colonne per analizzare il loro comportamento lungo l’intero intervallo di polarizzazione continua. I risultati rivelano l’evoluzione della distorsione della corrente di eccitazione, della distribuzione del flusso magnetico nel nucleo, della distribuzione delle perdite nel nucleo e della distribuzione della temperatura con l’aumentare della severità della polarizzazione continua, offrendo una comprensione completa dell’influenza della struttura del nucleo sulle prestazioni in DC bias. Per rispondere alla mancanza di metodi efficienti per il calcolo rapido della temperatura sotto DC bias, è stato sviluppato un modello accoppiato circuito elettromagnetico-termico che non richiede parametri strutturali dettagliati del trasformatore e può essere costruito esclusivamente a partire dai dati di targa e dai risultati sperimentali. Il modello proposto costruisce dapprima i circuiti elettrico e magnetico equivalenti del trasformatore in condizioni di polarizzazione continua. Le perdite negli avvolgimenti e nel nucleo sono determinate combinando la corrente, la distribuzione del campo magnetico nel circuito magnetico e un modello di perdita per i lamierini in acciaio elettrico. Queste perdite vengono utilizzate come sorgenti di calore per costruire il circuito termico, nel quale viene migliorato il fattore di carico per tenere conto dell’influenza del DC bias. Questo approccio consente una stima rapida e in tempo reale della temperatura interna nei punti caldi del trasformatore sotto DC bias. I risultati sperimentali e di calcolo dimostrano che il modello proposto ottiene un errore di previsione inferiore al 2% in diverse condizioni di polarizzazione continua, offrendo uno strumento efficace per la valutazione in tempo reale degli effetti del DC bias sui trasformatori durante il funzionamento. In risposta alla necessità di acquisizione in tempo reale delle componenti continue nella valutazione dinamica della capacità di sopportare il DC bias, è stato sviluppato un metodo di misura innovativo. Questa tecnica collega un trasformatore di corrente in parallelo con un dispositivo di commutazione, e controlla l’interruttore affinché si apra al punto di attraversamento dello zero della corrente alternata. La risposta a gradino che ne deriva sul lato secondario del trasformatore di corrente viene utilizzata per determinare la componente continua, senza necessità di modifiche alla struttura del sistema esistente. I risultati sperimentali mostrano che lo scostamento tra i valori medi misurati e la retta di regressione rimane entro una deviazione standard, e che la precisione di misura raggiunge il 95%, confermando la stabilità e l’affidabilità del metodo. Per consentire una valutazione quantitativa della capacità di sopportare il DC bias su misura per le caratteristiche di ciascun trasformatore, è stato proposto un quadro valutativo combinato statico-dinamico. Questo metodo integra la modellazione delle perdite nel nucleo, il modello accoppiato circuito elettromagnetico-termico e la misura in tempo reale della corrente continua. La valutazione statica determina innanzitutto la soglia di sopportazione del trasformatore in varie condizioni di DC bias e carico, analizzando le caratteristiche elettromagnetiche e il comportamento termico. Successivamente, la valutazione dinamica utilizza i dati di misura in tempo reale per alimentare il modello accoppiato, consentendo il calcolo in tempo reale della temperatura interna nei punti caldi e del contenuto armonico, che vengono confrontati con i limiti normativi. L’applicabilità e l’efficacia del metodo di valutazione proposto sono ulteriormente dimostrate attraverso un caso di studio pratico.