Design optimization of multi-energy systems using the black-box approach: a comparative study

The thesis presents a black-box framework for the design optimization of multi-energy systems (MES), building upon an existing single-level mixed-integer linear programming (MILP) model. The black-box optimization algorithm at the upper level optimizes the design variables while, at the lower level, the optimal system operation is found by solving a MILP model. Balck-box algorithms can deal with non-convexities, non-linear cost functions, discrete equipment sizing, and limited knowledge about the systems (where only data from simulations or tests are available rather than mathematical equations representing the systems.) In the proposed black-box framework, several metaheuristic algorithms can be used such as genetic algorithm (GA), particle swarm optimization (PSO), covariance matrix adaptation evolution strategy (CMA-ES), and NSGA-II. These algorithms were implemented using the Pymoo Python package. The framework was tested across multiple case studies with varying system configurations and temporal resolutions. The results show that while the black-box approach requires more computational time than the single-level MILP (solving the design and the operational problem together as a large-scale MILP problem). In some scenarios and cases with lower dimensionality, this computational time gain is less than the others, and in some scenarios, the black-box framework achieves improved total annual cost. Among the tested algorithms, the PSO exhibited the most reliable performance by consistently achieving near-optimal results in every case study and scenario. Overall, the proposed black-box framework proves to be suitable for tackling the MES design optimization problem, although its computational efficiency is limited.

La tesi presenta un framework di tipo black-box per l’ottimizzazione della progettazione di sistemi multi-energia (MES), basato su un modello preesistente di programmazione lineare mista intera (MILP) a livello singolo. L’algoritmo di ottimizzazione black-box al livello superiore ottimizza le variabili di progetto, mentre al livello inferiore il funzionamento ottimale del sistema viene determinato risolvendo un modello MILP. Gli algoritmi black-box possono gestire non convessità, funzioni di costo non lineari, dimensionamento discreto delle apparecchiature e conoscenza limitata del sistema (quando sono disponibili solo dati da simulazioni o test, invece di equazioni matematiche che rappresentano il sistema). Nel framework black-box proposto, possono essere utilizzati diversi algoritmi metaeuristici come l’algoritmo genetico (GA), l’ottimizzazione per sciame di particelle (PSO), la strategia di evoluzione con adattamento della matrice di covarianza (CMA-ES) e NSGA-II. Questi algoritmi sono stati implementati utilizzando il pacchetto Python Pymoo. Il framework è stato testato su diversi casi studio con configurazioni di sistema e risoluzioni temporali variabili. I risultati mostrano che, sebbene l’approccio black-box richieda più tempo computazionale rispetto al MILP a livello singolo (che risolve insieme il problema di progettazione e quello operativo come un unico problema MILP su larga scala), in alcuni scenari e in casi a bassa dimensionalità questo aumento del tempo computazionale è inferiore rispetto ad altri, e in alcuni scenari il framework black-box raggiunge un costo annuo totale migliorato. Tra gli algoritmi testati, il PSO ha mostrato le prestazioni più affidabili ottenendo costantemente risultati quasi ottimali in ogni caso studio e scenario. Complessivamente, il framework black-box proposto si dimostra adatto per affrontare il problema di ottimizzazione della progettazione dei MES, sebbene la sua efficienza computazionale sia limitata.