Investigation of adaptive turbulent viscosity approaches for the transient analysis of molten salt reactors: a data-driven closure model for SAM code

Accurate turbulence modeling is critical for transient safety analyses of Molten Salt Fast Reactors (MSFR) performed with the System Analysis Module (SAM), whose multidimensional architecture couples coarse 3-D/2-D core domains to 1-D balance of plant components through dynamically evolving boundary conditions. SAM’s default zero-equation closure proves inadequate because any misrepresentation of turbulent transport corrupts these boundary conditions, propagating large temperature and velocity errors during time dependent events such as loss-of-flow transients. This work introduces the work flow for a data-driven turbulent viscosity closure that embeds high-fidelity Computational Fluid Dynamics (CFD) information inside SAM without sacrificing its runtime efficiency. A baseline study in OpenFOAM first quantifies the shortcomings of the zero-equation model for a reference MSFR configuration developed at Politecnico di Milano: coarse-mesh predictions overestimate local temperatures and distort core flow patterns, demonstrating that a simplistic closure is unacceptable even at steady state. Two adaptive remedies are evaluated on the same data set: (i) direct mapping of pre-computed turbulent-viscosity fields and (ii) a physically informed mixing length profile. Both strategies preserve accuracy while cutting convergence time, and a systematic coarsening study supported by a Delaunay-based interpolation algorithm and an L2 error metric establishes practical limits on mesh refinement and viscosity-field resolution. To extend the methodology to transients, a neural-network (NN) closure is trained on high-fidelity MSFR loss-of-flow simulations. The network respects Galilean, rotational, and permutation invariance and learns the joint evolution of turbulent kinetic energy (k) and dissipation rate (ε) from 2-D slices consistent with SAM’s current MSFR layout. A bespoke preprocessing pipeline reconstructs local mesh connectivity after slicing, enabling robust feature generation. Validation shows the NN reproduces the spatiotemporal dynamics of k with high fidelity and captures ε satisfactorily, requiring only minor hyper-parameter tuning before deployment in SAM’s just-in-time compiler. The resulting closure delivers CFD-grade turbulence information to system-level calculations at negligible additional cost, unlocking accurate, time resolved MSFR analyses within SAM. Because the NN formulation is agnostic to geometry, the approach can be ported to other reactor types and transient scenarios, provided suitable high-fidelity training data are available.

La modellazione accurata della turbolenza è fondamentale per le analisi di sicurezza transitorie dei reattori veloci a sali fusi (MSFR) condotte mediante il System Analysis Module (SAM), la cui architettura multidimensionale accoppia domini di calcolo del nocciolo 3D/2D a componenti del bilancio di impianto 1D attraverso condizioni al contorno che evolvono dinamicamente nel tempo. Il modello di chiusura a zero equazioni implementato di default in SAM si rivela inadeguato, poiché qualsiasi errata rappresentazione del trasporto turbolento altera tali condizioni al contorno, propagando errori significativi sulle previsioni di temperatura e velocità durante eventi transitori come, ad esempio, i transitori di perdita di portata. In questo lavoro viene presentato il flusso di lavoro per lo sviluppo di una chiusura data driven per la viscosità turbolenta, che integra informazioni provenienti da simulazioni di fluidodinamica computazionale (CFD) ad alta fedeltà all’interno di SAM, senza compromettere l’efficienza computazionale. Uno studio preliminare condotto in OpenFOAM quantifica inizialmente le limitazioni del modello a zero equazioni per una configurazione di riferimento di MSFR sviluppata al Politecnico di Milano: le simulazioni su griglie grossolane sovrastimano le temperature locali e distorcono i campi di moto all’interno del nocciolo, dimostrando che una chiusura semplificata risulta inaccettabile persino in condizioni stazionarie. Due strategie adattative sono quindi valutate sullo stesso set di dati: (i) mappatura diretta di campi di viscosità turbolenta pre-computati e (ii) applicazione di un profilo di lunghezza di miscelamento fisicamente informato. Entrambe le strategie mantengono un buon livello di accuratezza riducendo i tempi di convergenza; uno studio sistematico di coarsening, supportato da un algoritmo di interpolazione basato su triangolazione di Delaunay e da una metrica di errore L2, permette inoltre di stabilire soglie pratiche per la raffinazione della mesh e la risoluzione dei campi viscosi. Per estendere la metodologia ai transitori, viene sviluppata una chiusura basata su reti neurali (NN), addestrata su simulazioni ad alta fedeltà di fluidodinamica computazionale relative a scenari di perdita di portata per MSFR. La rete neurale rispetta le invarianti Galileiane, rotazionali e di permutazione, e apprende l’evoluzione congiunta dell’energia cinetica turbolenta (k) e del tasso di dissipazione (ε) da estrazioni di piano 2D coerenti con la formulazione attuale di SAM per MSFR. Una pipeline di pre-processing dedicata ricostruisce la connettività locale della mesh dopo l’estrazione del piano di mezzeria, consentendo la generazione robusta delle feature di input. La validazione dimostra che la rete neurale è in grado di riprodurre con alta fedeltà la dinamica spazio-temporale di k, e cattura con buona accuratezza anche ε, richiedendo solo minimi aggiustamenti iperparametrici prima dell’integrazione definitiva nel compilatore JIT di SAM. La chiusura risultante fornisce informazioni turbolente di qualità equivalente alla fluidodinamica computazionale alle simulazioni di sistema con costi computazionali trascurabili, rendendo possibili analisi transitorie accurate e risolte nel tempo per MSFR all’interno di SAM. Poiché la formulazione della rete neurale è indipendente dalla geometria, l’approccio può essere esteso anche ad altri tipi di reattori e scenari transitori, purché siano disponibili i dati di addestramento ad alta fedeltà appropriati.