Value-at-risk forecasting using ARMA-GARCH models: application to data error detection

Value-at-Risk is a fundamental metric used by financial institutions to measure market risk. It estimates the maximum potential loss that a portfolio may experience over a specified time horizon, given a certain confidence level α, due to adverse market movements. There exist multiple methods for computing Value-at-Risk, each with distinct characteristics. The accuracy of VaR forecasts plays a crucial role in determining the robustness and reliability of a financial institution’s risk management framework. This thesis explores the application of ARMA-GARCH models for VaR forecasting, focusing on their greater adaptability to changing market conditions compared to the widely used historical simulation method. Using a portfolio composed of five U.S. market assets, an extensive data analysis and model selection process was conducted. Several ARMA-GARCH specifications were evaluated based on the Pinball Loss function and a non-benchmark-dependent ranking model, allowing for a comprehensive comparison of forecasting performance. The primary objective of this work is to assess whether the dynamic nature of ARMA-GARCH models can support the detection of anomalies in risk reporting. Two key experiments were performed: one aimed at identifying cases of VaR under reporting, and another focused on detecting anomalies in market data. The results suggest that ARMA-GARCH models offer promising capabilities in both areas, particularly in their sensitivity to changes in risk dynamics. These findings highlight the potential of such models to complement and strengthen traditional risk management practices.

Il Value-at-Risk è una metrica fondamentale usata dalle istituzioni finanziarie per misurare il rischio di mercato. Essa stima la massima perdita potenziale che un portafoglio può subire su un orizzonte temporale specificato, dato un certo livello di confidenza α, dovuta a movimenti di mercato avversi. Esistono molteplici metodi per calcolare il Value-at- Risk, ciascuno con diverse caratteristiche. L’accuratezza della previsione di VaR gioca un ruolo cruciale nel determinare la robustezza e l’affidabilità del sistema di gestione del rischio di un’istituzione finanziaria. Questa tesi esplora l’applicazione dei modelli ARMA-GARCH per la previsione del VaR, concentrandosi sulla loro maggiore adattabilità a condizioni di mercato variabili, rispetto al metodo di simulazione storica, largamente più diffuso. Usando un portafoglio composto da 5 assets provenienti dal mercato americano, sono stati condotti un’approfondita analisi dei dati e un processo di model selection. Diverse varianti del modello ARMA-GARCH sono state valutate sulla base della funzione Pinball Loss e di un modello di classificazione indipendente da un modello di riferimento, permettendo così una comparazione esaustiva delle performance di previsione. L’obiettivo principale di questo lavoro è valutare se le proprietà dinamiche dei modelli ARMA-GARCH possano contribuire efficacemente all’individuazione di anomalie nella reportistica del rischio. Sono stati effettuati due esperimenti: uno con lo scopo di identificare casi di sottosegnalazione del VaR, e l’altro focalizzato sull’individuazione di dati di mercato anomali. I risultati suggeriscono che i modelli ARMA-GARCH offrono capacità promettenti in entrambi gli ambiti, in particolare per la loro sensibilità ai cambiamenti nella dinamica del rischio. Questi risultati evidenziano il potenziale di tali modelli nel completare e rafforzare le pratiche tradizionali di gestione del rischio.