Low-cost rendezvous and phasing with the Lunar Gateway leveraging quasi-periodic tori in the earth-moon Three-Body Problem

In recent years, the cislunar environment has emerged as a vital base for space exploration and a stepping stone to destinations like Mars. The development of the Lunar Gateway is a direct result of this trend. In fact, it will support experiments, serve as a refueling hub, and facilitate the construction of a human outpost on the Moon. For these reasons, cost-effective transport to and from the station's orbit will be pivotal in maximizing its potential. Additionally, constraints on launch dates are a driving factor in mission design, often leading to suboptimal solutions during spacecraft development. The current state of the art exploits periodic orbits to identify efficient Earth-Moon transfer trajectories. This work leverages the manifold theory to extend that concept to quasi-periodic orbits in the Three-Body Problem and exploits their properties to obtain a more efficient path to the station. In fact, manifolds are natural trajectories that do not require active propellant consumption from the spacecraft. The objective is to optimize the approach to the Lunar Gateway by balancing fuel consumption and operational flexibility. This solution reduces dependency on fixed launch dates and expands the range of feasible mission profiles while minimizing overall transfer propellant costs. Numerical methods are used to generate quasi-periodic tori around the initial and target orbits, and interpolating functions are retrieved for each torus. These analytical curves can be later exploited to identify the intersections between tori and produce feasible transfer trajectories to the Lunar Gateway, reducing propellant needs. These transfers also serve as starting conditions for an optimization algorithm that models the finite-burn maneuvers. The outcome of this study is the identification of optimized trajectories that outperform current baseline solutions, offering advantages in terms of reduced fuel consumption and enhanced scheduling flexibility. This investigation contributes to the sustainability and cost-effectiveness of lunar exploration, paving the way for human presence on the Moon and future missions to Mars and beyond.

Negli ultimi anni, l’ambiente cislunare si è rivelato un elemento fondamentale per l’esplorazione spaziale e tappa intermedia verso destinazioni quali Marte. Lo sviluppo del Lunar Gateway è frutto di questa tendenza: esso supporterà esperimenti, fungerà da base per il rifornimento di propellente e faciliterà la realizzazione di un avamposto umano sulla superficie lunare. Per questi motivi, un trasporto economico da e verso l’orbita della stazione sarà cruciale per massimizzarne il potenziale. Inoltre, le restrizioni sulle finestre di lancio rappresentano attualmente un fattore vincolante nella fase di progettazione delle missioni, portando a soluzioni subottimali nello sviluppo dei veicoli spaziali. Lo stato dell’arte attuale sfrutta orbite periodiche per individuare traiettorie di trasferimento efficienti tra la Terra e la Luna. Questo lavoro estende tale concetto alle orbite quasi-periodiche nel contesto del Problema dei Tre Corpi, sfruttando la teoria dei manifold e le loro proprietà per ricavare una traiettoria più efficiente verso la stazione. I manifold costituiscono infatti traiettorie naturali che non richiedono consumo attivo di propellente da parte del veicolo spaziale. L’obiettivo è ottimizzare l’approccio al Lunar Gateway bilanciando il consumo di carburante e la flessibilità operativa: tale soluzione riduce la dipendenza da finestre di lancio fisse ed amplia l’insieme dei profili di missione fattibili, minimizzando al contempo i costi di propellente per il trasferimento. Metodi numerici vengono impiegati per generare tori quasi-periodici attorno alle orbite di partenza e di arrivo, da cui si ricavano funzioni di interpolazione per ciascuno di essi. Queste curve analitiche consentono in seguito di identificare le intersezioni tra i tori e di individuare nuove traiettorie di trasferimento verso il Lunar Gateway, riducendo il consumo di propellente. Tali trasferimenti forniscono inoltre condizioni iniziali per un algoritmo di ottimizzazione che modella le manovre con impulsi finiti. I risultati di questo studio portano all’individuazione di traiettorie ottimizzate, in grado di competere con le attuali soluzioni di riferimento, offrendo vantaggi in termini di ridotto consumo di carburante e maggiore flessibilità di programmazione. Questa indagine contribuisce alla sostenibilità e all’efficienza economica dell’esplorazione lunare, aprendo la strada alla presenza umana sulla Luna e a future missioni verso Marte e altri corpi del sistema solare.