Model discovery for fluid and reactor dynamics with parametric dynamic mode decomposition

In recent years, the nuclear engineering research has focused on Generation IV reactor concepts, which offer higher standards than commercially available reactors in terms of sustainability, economics and safety. For the analysis of these new reactor concepts and to fit the stringent design requirements and the accuracy required by nuclear installations, modelling efforts have focused on high-fidelity simulations. However, the main limitation of high fidelity models is the unacceptable computational cost, especially if multi-query analysis is required. Examples of such analyses are parametric studies, aiming at investigating the influence of parameter variations on the behaviour of the system. Additionally, the unique features characterising Gen-IV concepts make the underlying physics more complex, and new phenomena previously unseen in commercial reactors may arise. A paradigm to skew the modelling trade-off towards efficiency without an excessive loss of accuracy is Reduced Order Modelling (ROM), which aims to reduce the dimension of the system by projection on a well-suited orthogonal vector basis and then solve the dynamics in this reduced space. Among all ROM techniques, this thesis work uses the non-intrusive Dynamic Mode Decomposition (DMD), and in particular, its parametric version (pDMD) to study the parameter-dependent transient dynamics of the Gen-IV Molten Salt Fast Reactor. This thesis work starts by showing the limitations of DMD in reconstructing turbulent phenomena, by comparing the classical algorithm (upon which the parametric version is based) with the optimised version on a well-known fluid-dynamics benchmark test case. From this, the ROI pDMD algorithm, developed at Politecnico di Milano, is compared to the current state-of-the-art for parametric DMD, the pyDMD family of algorithms. This comparison serves as the basis for understanding the best practice for optimising the ROI algorithm, which is then used to study the parametric transient dynamics of the Molten Salt Fast Reactor under the Unsupervised Loss of Fuel Flow accidental transient.

Negli ultimi anni, la ricerca nel campo dell'ingegneria nucleare si è concentrata sul design di reattori di quarta generazione, che offrono standard più elevati rispetto ai reattori tradizionali in termini di sostenibilità, economia e sicurezza. Per l'analisi di questi nuovi reattori e per soddisfare i rigorosi requisiti di progettazione e l'accuratezza richiesta per il licensing, gli sforzi di modellizzazione si sono concentrati su simulazioni high-fidelity. Tuttavia, il limite principale di questi modelli è il costo computazionale inaccettabile, soprattutto se è richiesta un'analisi multi-query. Esempi di tali analisi sono gli studi parametrici, che mirano a indagare l'influenza delle variazioni dei parametri sul comportamento del sistema. Inoltre, le caratteristiche uniche che contraddistinguono i concetti di quarta generazione rendono la fisica sottostante più complessa, che possono portare al verificarsi di fenomeni mai osservati prima nei reattori tradizionali. Un paradigma per orientare il compromesso di modellizzazione verso l'efficienza senza un'eccessiva perdita di accuratezza è la modellizzazione a ordine ridotto (ROM), che mira a ridurre la dimensione del sistema mediante proiezione su una base vettoriale ortogonale adeguata e quindi a risolvere le dinamiche in questo spazio ridotto. Tra tutte le tecniche ROM, questo lavoro di tesi utilizza la Dynamic Mode Decomposition non intrusiva (DMD) e, in particolare, la sua versione parametrica (pDMD) per studiare le dinamiche transitorie dipendenti dai parametri del Molten Salt Fast Reactor di quarta generazione. Questo lavoro di tesi inizia mostrando i limiti della DMD nella ricostruzione dei fenomeni turbolenti, confrontando l'algoritmo classico (su cui si basa la versione parametrica) con le versioni ottimizzate su un noto caso di test di riferimento della fluidodinamica. Da qui, l'algoritmo ROI pDMD, sviluppato al Politecnico di Milano, viene confrontato con lo stato dell'arte attuale per la DMD parametrica, la famiglia di algoritmi pyDMD. Questo confronto serve come base per comprendere le migliori pratiche per ottimizzare l'algoritmo ROI, che viene poi utilizzato per studiare le dinamiche transitorie parametriche del Molten Salt Fast Reactor i in condizioni di transitorio accidentale di Unsupervised Loss of Fluid Flow.