A generalized spectral algorithm for fission gas diffusion: Implementation and verification in SCIANTIX

Fission gas release and swelling in nuclear fuel are governed by the transport of gas atoms from within the grain to the grain boundaries, typically described by diffusion, trapping, and resolution. Under the quasi-stationary approximation, this reduces to a single diffusion equation with an effective diffusion coefficient, often used to reduce computational complexity while retaining sufficient physical accuracy. Though existing models often assume spatially uniform source and initial conditions, such simplifications are rather convenient approximations. This work presents a generalized spectral diffusion algorithm developed and implemented in SCIANTIX, an open-source 0D meso-scale code designed to describe fission gas behaviour in nuclear oxide fuel, that extends the conventional framework of spectral solvers to encompass spatially varying source profiles and non-uniform initial conditions. By accommodating more realistic intra-granular distributions, the solver captures sub-grain-scale effects and enables the exploration of a broader range of physical scenarios. It is rigorously verified using the Method of Manufactured Solutions and demonstrated through multiple case studies. This new algorithm extends the capabilities and the range of applicability of SCIANTIX while preserving consistency and high computational efficiency.

Il rilascio dei gas di fissione e il rigonfiamento nel combustibile nucleare sono governati dal trasporto degli atomi di gas dall’interno del grano verso i bordi del grano, fenomeno solitamente descritto tramite diffusione, intrappolamento e risoluzione. Sotto l’approssimazione quasi stazionaria, il problema si riduce a una singola equazione di diffusione con un coefficiente di diffusione efficace, spesso utilizzata per ridurre la complessità computazionale mantenendo al contempo un’adeguata accuratezza fisica. Sebbene i modelli esistenti assumano spesso condizioni iniziali e sorgenti spazialmente uniformi, tali semplificazioni rappresentano approssimazioni piuttosto comode. Questo lavoro presenta un algoritmo generalizzato di diffusione spettrale, sviluppato e implementato in SCIANTIX, un codice open-source mesoscopico 0D progettato per descrivere il comportamento dei gas di fissione nei combustibili ossidi nucleari, che estende l’approccio convenzionale dei solutori spettrali includendo profili di sorgente spazialmente variabili e condizioni iniziali non uniformi. Accogliendo distribuzioni più realistiche a livello intragranulare, il solutore riesce a cogliere effetti su scala sub-granulare e consente l’esplorazione di un più ampio spettro di scenari fisici. L’algoritmo è stato rigorosamente verificato mediante il Metodo delle Soluzioni Costruite (Method of Manufactured Solutions) ed è stato applicato in diversi studi di caso. Questo nuovo algoritmo estende le capacità e il campo di applicazione di SCIANTIX, pur mantenendo coerenza e alta efficienza computazionale.