Cauer ladder network representation of eddy-current fields using the partial element equivalent circuit method

Eddy currents induced within conductors through a time-varying magnetic field (Faraday's law) cause, especially at high frequencies, additional non-negligible losses. The thesis presents a new approach for modeling eddy current phenomena in conductive materials. Applying the Partial Element Equivalent Circuit (PEEC) method to the study case, after defining a proper meshing, a symmetric transfer function for the system is obtained. The PEEC method allows for modeling the eddy current phenomena correctly, but to model the electromagnetic behaviour also at high frequencies, the number of cells of the mesh and hence the time computation of the analysis could be very high. For this reason Cauer Ladder Network (CLN) method is applied to the PEEC formulation, acting as Model Order Reduction (MOR). CLN allows, starting from the symmetric transfer function obtained from the PEEC formulation, to represent eddy-current fields through a Cauer ladder network, reducing time computation without any loss in the accuracy of the resulting model. The method is applied to two test cases: one system composed of two parallel rectangular conductors and another system composed of three-phase circular conductors. The results are then compared with those obtained from the COMSOL model of the two test cases under analysis, showing the efficiency and accuracy of the results, both in the time and frequency domains.

Le correnti parassite indotte all'interno dei conduttori da un campo magnetico variabile nel tempo (legge di Faraday) causano, soprattutto alle alte frequenze, perdite addizionali non trascurabili. La tesi presenta un nuovo approccio per la modellazione dei fenomeni di correnti parassite nei materiali conduttivi. Applicando il metodo PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) al caso di studio, dopo aver definito una mesh adeguata, si ottiene una funzione di trasferimento simmetrica. Il metodo PEEC consente di modellare correttamente i fenomeni di correnti parassite, ma per rappresentare accuratamente il comportamento elettromagnetico anche alle alte frequenze, il numero di celle della mesh – e quindi il tempo di calcolo dell’analisi – può risultare molto elevato. Per questo motivo viene applicato alla formulazione PEEC il metodo Cauer Ladder Network (CLN), che agisce come una Model Order Reduction (MOR). A partire dalla funzione di trasferimento simmetrica ottenuta dalla formulazione PEEC, il metodo CLN permette di rappresentare i campi di correnti parassite attraverso una rete a scala di Cauer, consentendo una riduzione del tempo di calcolo senza perdita di accuratezza nel modello risultante. Il metodo viene applicato a due casi di studio: un sistema composto da due conduttori rettangolari paralleli e un altro sistema composto da conduttori circolari trifase. I risultati vengono infine confrontati con quelli ottenuti dal modello COMSOL per i due casi analizzati, evidenziando l’efficienza e l’accuratezza del metodo sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza.