Numerical and experimental analysis of transmission error of cylindrical spur gears

The Transmission Error is an unavoidable phenomenon that is the main source of vibra tion and noise generation in gears. This phenomenon has been the topic of study since the 1950s, but it is in recent decades that it has gained increasing importance due to the spread of increasingly quiet engines. Gear transmission error is defined as the difference between the actual position of the driven gear and the theoretical position that would be observed in the case of perfect, infinitely stiff gears. The main causes of transmis sion error are the deformation of the meshing teeth under the applied load, as well as manufacturing errors (such as pitch or profile errors) and assembly errors. In quasi-static conditions, this phenomenon is referred to as Static Transmission Error, which manifests as a minor oscillation originating at the gear mesh. This vibration pushes the driven gear in a reciprocating motion and be further amplified by the dynamics of the transmis sion, resulting in an even larger vibration, known as Dynamic Transmission Error. The vibration propagates through the shafts, bearings and walls of the transmission to the sur rounding environment, generating noise. The objective of this study is to examine how Transmission Error is influenced by changes in specific operating parameters, including rotation speed, applied torque and relative position between the two gears. A test facility is setup at Politecnico di Milano in order to measure the transmission error of parallel axis spur gears. The collected data were then subjected to an in-depth analysis. The Finite Element Modeling (FEM) is done to have more precise numerical results to compare with the experimental results. The outcomes of this study are in accordance with the findings of previous scientific research.

L’errore di trasmissione è un fenomeno non evitabile che costituisce la principale fonte di vibrazioni e di generazione di rumore nelle trasmissioni. Il fenomeno è stato oggetto di studio fin dalla fine degli anni 50 del 1900, ma è negli ultimi decenni che ha acquisito un’importanza crescente a causa della diffusione di motori sempre più silenziosi. L’errore di trasmissione dell’ingranaggio è definito come la differenza tra la posizione effettiva dell’ingranaggio condotto e la posizione teorica che si osserverebbe nel caso di ingranaggi perfetti e infinitamente rigidi. Le principali cause degli errori di trasmissione sono la deformazione dei denti in presa sotto il carico applicato, nonché errori di fabbricazione (come errori di passo o di profilo) ed errori di assemblaggio. In condizioni quasi statiche, questo fenomeno viene definito errore di trasmissione statico, che si manifesta come una oscillazione minore originata dall’ingranamento. Questa vibrazione spinge l’ingranaggio condotto in un movimento alternativo e viene ulteriormente amplificata dalla dinamica della trasmissione, determinando una vibrazione ancora maggiore, nota come errore di trasmissione dinamico. La vibrazione si propaga attraverso gli alberi, i cuscinetti e le pareti della trasmissione verso l’ambiente circostante, generando rumore. L’obiettivo di questo studio è esaminare come l’errore di trasmissione è influenzato dai cambiamenti nei parametri operativi specifici, tra cui la velocità di rotazione, la coppia applicata e la posizione relativa tra i due ingranaggi. Presso il Politecnico di Milano è stata allestita una struttura di prova per misurare l’errore di trasmissione di ingranaggi cilindrici ad asse parallelo. I dati raccolti sono stati poi sottoposti ad un’analisi approfondita. La model lazione ad elementi finiti (FEM) viene eseguita per ottenere risultati numerici più precisi da confrontare con i risultati sperimentali. I risultati di questo studio sono in accordo con i risultati di precedenti ricerche scientifiche