The objective of this thesis is to assess the validity of standard ISO 5167-4 under non-ideal flow conditions. Numerical simulations were conducted using both an Euler solver and a RANS solver, covering six test cases that span from near-supercritical to fully supercritical fluid states for carbon dioxide. Thermodynamic properties were modelled using the Peng-Robinson equation of state. A novel method to determine mass flow rate—based on the evaluation of the enthalpic difference—was proposed and compared against the ISO standard. Simulation data were analysed to assess which method offered better accuracy. The evaluation focused on quantifying the error associated with each method. Additionally, a numerical calibration of the Venturi tube was conducted. Results indicate that, despite not being grounded in a general theory, the ISO method outperforms the proposed approach in terms of root mean square error when analysing RANS simulations. Therefore, the standard approach remains valid even in situations far from the ideal conditions that constitute its theoretical foundation. The reason behind this behaviour is attributed to the properties of carbon dioxide. When modeling the Venturi tube using generalised isentropic relations, it is found that the real isentropic exponents and the ideal isentropic exponent, fundamental in computing the expansion coefficent, assume similar values in all investigated conditions.

L’obiettivo della tesi è la valutazione della validità della norma ISO 5167-4 in condizioni di flusso non ideali. A tal fine, sono state svolte simulazioni numeriche mediante un solutore delle equazioni di Eulero e un solutore RANS, prendendo in esame sei casi di studio che coprono un intervallo di condizioni termodinamiche comprese tra stati quasi-supercritici e stati pienamente supercritici per un flusso di anidride carbonica. Le proprietà termodinamiche dei fluidi sono state determinate utilizzando l’equazione di stato di Peng-Robinson. È stato inoltre proposto un metodo innovativo per la determinazione della portata massica, basato sulla valutazione della differenza entalpica, e ne è stata condotta un’analisi comparativa rispetto allo standard ISO. I dati ottenuti dalle simulazioni sono stati analizzati al fine di valutare quale approccio fornisse una maggiore accuratezza. L’analisi si è concentrata sulla quantificazione dell’errore associato a ciascun metodo. È stata inoltre eseguita una calibrazione numerica del tubo di Venturi. I risultati evidenziano che, pur non essendo basato su una teoria generale, l’approccio previsto dalla norma ISO risulta più accurato, in termini di errore quadratico medio, nelle simulazioni RANS. Si conclude pertanto che l’approccio standard mantiene la propria validità anche in condizioni significativamente lontane da quelle ideali su cui si fonda teoricamente. Una possibile spiegazione per tale fenomeno risiede nelle proprietà termodinamiche dell'anidride carbonica. Modellando il tubo di Venturi con l'ausilio delle relazioni isentropiche generalizzate, risulta che gli esponenti isentropici reali e il coefficiente isentropico ideale, fondamentali per il calcolo del coefficiente di espansione, hanno valori simili in tutti i casi studiati.

Numerical investigation and calibration of a Venturi tube in supercritical flow conditions

Statuto, Isaac
2024/2025

Abstract

The objective of this thesis is to assess the validity of standard ISO 5167-4 under non-ideal flow conditions. Numerical simulations were conducted using both an Euler solver and a RANS solver, covering six test cases that span from near-supercritical to fully supercritical fluid states for carbon dioxide. Thermodynamic properties were modelled using the Peng-Robinson equation of state. A novel method to determine mass flow rate—based on the evaluation of the enthalpic difference—was proposed and compared against the ISO standard. Simulation data were analysed to assess which method offered better accuracy. The evaluation focused on quantifying the error associated with each method. Additionally, a numerical calibration of the Venturi tube was conducted. Results indicate that, despite not being grounded in a general theory, the ISO method outperforms the proposed approach in terms of root mean square error when analysing RANS simulations. Therefore, the standard approach remains valid even in situations far from the ideal conditions that constitute its theoretical foundation. The reason behind this behaviour is attributed to the properties of carbon dioxide. When modeling the Venturi tube using generalised isentropic relations, it is found that the real isentropic exponents and the ideal isentropic exponent, fundamental in computing the expansion coefficent, assume similar values in all investigated conditions.
PEDERZOLLI, MARTA
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
22-lug-2025
2024/2025
L’obiettivo della tesi è la valutazione della validità della norma ISO 5167-4 in condizioni di flusso non ideali. A tal fine, sono state svolte simulazioni numeriche mediante un solutore delle equazioni di Eulero e un solutore RANS, prendendo in esame sei casi di studio che coprono un intervallo di condizioni termodinamiche comprese tra stati quasi-supercritici e stati pienamente supercritici per un flusso di anidride carbonica. Le proprietà termodinamiche dei fluidi sono state determinate utilizzando l’equazione di stato di Peng-Robinson. È stato inoltre proposto un metodo innovativo per la determinazione della portata massica, basato sulla valutazione della differenza entalpica, e ne è stata condotta un’analisi comparativa rispetto allo standard ISO. I dati ottenuti dalle simulazioni sono stati analizzati al fine di valutare quale approccio fornisse una maggiore accuratezza. L’analisi si è concentrata sulla quantificazione dell’errore associato a ciascun metodo. È stata inoltre eseguita una calibrazione numerica del tubo di Venturi. I risultati evidenziano che, pur non essendo basato su una teoria generale, l’approccio previsto dalla norma ISO risulta più accurato, in termini di errore quadratico medio, nelle simulazioni RANS. Si conclude pertanto che l’approccio standard mantiene la propria validità anche in condizioni significativamente lontane da quelle ideali su cui si fonda teoricamente. Una possibile spiegazione per tale fenomeno risiede nelle proprietà termodinamiche dell'anidride carbonica. Modellando il tubo di Venturi con l'ausilio delle relazioni isentropiche generalizzate, risulta che gli esponenti isentropici reali e il coefficiente isentropico ideale, fondamentali per il calcolo del coefficiente di espansione, hanno valori simili in tutti i casi studiati.
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