Digital time-varying filters are widely used in audio signal processing for applications such as sound effects, reverberation, spectral shaping, and parametric equalization. However, dynamic changes in parameters can often introduce undesired transients, potentially leading to clipping and audible artifacts. This thesis addresses the issue of signal clipping in time-varying parametric equalizers, with particular focus on midpoint-gain shelving structures based on first-order allpass filters. A method is proposed to predict and prevent clipping caused by abrupt coefficient changes by dynamically constraining the variation of the allpass filter coefficients. An inequality is derived from the allpass difference equation, which allows for the estimation of the transient magnitude introduced by coefficient updates. This inequality provides a real-time criterion for modifying the coefficient, ensuring that the filter output remains within the allowable digital amplitude range, thereby preventing clipping. The method was evaluated on a first-order allpass filter and on a first-order allpass-based midpoint-gain equalizer, in both time and frequency domains. It was compared against two reference allpass filter implementations: the standard direct form and the energy-preserving structure proposed by Bilbao. Time-domain and spectral analyses confirm that the proposed method effectively prevents clipping, successfully limiting the significant transients observed in the direct form, and achieving performance comparable to, and in some cases better than, the energy-preserving structure.

I filtri tempo-varianti sono ampiamente utilizzati nell'elaborazione audio, in applicazioni quali effetti sonori, riverbero, modellazione spettrale ed equalizzazione parametrica. Tuttavia, variazioni dinamiche dei parametri possono spesso introdurre transienti indesiderati, con il conseguente rischio di clipping e la comparsa di artefatti udibili. Questa tesi affronta il problema del clipping negli equalizzatori parametrici tempo-varianti, concentrandosi in particolare sugli equalizzatori shelving di tipo midpoint-gain, basati su filtri allpass del primo ordine. Viene proposto un metodo per prevenire il clipping causato da variazioni improvvise dei coefficienti, vincolando dinamicamente l'entità della variazione dei coefficienti del filtro allpass. A partire dall'equazione alle differenze finite del filtro allpass, si ricava una disuguaglianza che consente di stimare l'ampiezza del transiente introdotto dalla modifica del coefficiente. Tale disuguaglianza fornisce un criterio utilizzabile in tempo reale per aggiornare il coefficiente, garantendo che l'uscita del filtro rimanga entro l'intervallo di ampiezza digitale consentito, prevenendo così il clipping. Il metodo è stato valutato su un filtro allpass del primo ordine e su un equalizzatore shelving di tipo midpoint-gain basato su filtro allpass del primo ordine, sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza. È stato inoltre confrontato con due implementazioni di riferimento di filtri allpass: la forma diretta standard e la struttura energy-preserving di Bilbao. I test effettuati confermano che il metodo proposto previene efficacemente il clipping, limitando con successo i transienti più significativi osservati nella forma diretta, e ottenendo un comportamento paragonabile, e in alcuni casi migliore, rispetto alla struttura di Bilbao.

Clipping prevention in time-varying parametric equalizers based on first-order allpass filters

Pasin, Silvia
2024/2025

Abstract

Digital time-varying filters are widely used in audio signal processing for applications such as sound effects, reverberation, spectral shaping, and parametric equalization. However, dynamic changes in parameters can often introduce undesired transients, potentially leading to clipping and audible artifacts. This thesis addresses the issue of signal clipping in time-varying parametric equalizers, with particular focus on midpoint-gain shelving structures based on first-order allpass filters. A method is proposed to predict and prevent clipping caused by abrupt coefficient changes by dynamically constraining the variation of the allpass filter coefficients. An inequality is derived from the allpass difference equation, which allows for the estimation of the transient magnitude introduced by coefficient updates. This inequality provides a real-time criterion for modifying the coefficient, ensuring that the filter output remains within the allowable digital amplitude range, thereby preventing clipping. The method was evaluated on a first-order allpass filter and on a first-order allpass-based midpoint-gain equalizer, in both time and frequency domains. It was compared against two reference allpass filter implementations: the standard direct form and the energy-preserving structure proposed by Bilbao. Time-domain and spectral analyses confirm that the proposed method effectively prevents clipping, successfully limiting the significant transients observed in the direct form, and achieving performance comparable to, and in some cases better than, the energy-preserving structure.
FONTANA, FEDERICO
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
23-lug-2025
2024/2025
I filtri tempo-varianti sono ampiamente utilizzati nell'elaborazione audio, in applicazioni quali effetti sonori, riverbero, modellazione spettrale ed equalizzazione parametrica. Tuttavia, variazioni dinamiche dei parametri possono spesso introdurre transienti indesiderati, con il conseguente rischio di clipping e la comparsa di artefatti udibili. Questa tesi affronta il problema del clipping negli equalizzatori parametrici tempo-varianti, concentrandosi in particolare sugli equalizzatori shelving di tipo midpoint-gain, basati su filtri allpass del primo ordine. Viene proposto un metodo per prevenire il clipping causato da variazioni improvvise dei coefficienti, vincolando dinamicamente l'entità della variazione dei coefficienti del filtro allpass. A partire dall'equazione alle differenze finite del filtro allpass, si ricava una disuguaglianza che consente di stimare l'ampiezza del transiente introdotto dalla modifica del coefficiente. Tale disuguaglianza fornisce un criterio utilizzabile in tempo reale per aggiornare il coefficiente, garantendo che l'uscita del filtro rimanga entro l'intervallo di ampiezza digitale consentito, prevenendo così il clipping. Il metodo è stato valutato su un filtro allpass del primo ordine e su un equalizzatore shelving di tipo midpoint-gain basato su filtro allpass del primo ordine, sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza. È stato inoltre confrontato con due implementazioni di riferimento di filtri allpass: la forma diretta standard e la struttura energy-preserving di Bilbao. I test effettuati confermano che il metodo proposto previene efficacemente il clipping, limitando con successo i transienti più significativi osservati nella forma diretta, e ottenendo un comportamento paragonabile, e in alcuni casi migliore, rispetto alla struttura di Bilbao.
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/10589/240671