Network-based representation and analysis of rubble-pile asteroids dynamics

The structural and dynamical evolution of rubble pile asteroids, which are aggregates of rocks held together primarily by gravity, are central to understanding the solar system formation, asteroid deflection strategies, and in-situ observations. Traditional methods for modelling these systems typically rely on particle-based dynamics or finite element models. This thesis introduces and validates a novel approach that models rubble-pile asteroids using complex network theory, enabling the characterisation of internal structures and dynamical behaviours through topological metrics. The methodology begins with the creation of asteroid systems using smooth and nonsmooth contact models, simulating both spherical and convex polyhedral particles. The simulated aggregates are transformed into graph representations, with nodes corresponding to particles and edges reflecting interparticle relationships derived from physical and spatial properties, such as contact forces, distances and energies. Network analysis techniques, including centrality metrics (degree, eigenvector, betweenness), clustering coefficients, and percolation thresholds, are applied to capture critical aspects of system behaviour such as stability and fragmentation potential. These metrics are studied over time to monitor structural evolution under varying initial conditions of density, shape, and spin rate. The results demonstrate that percolation and clustering analyses reveal phases of aggregation or disaggregation. Finally, the study proposes a predictive framework using early-time network configurations to forecast possible break-up formations. This thesis concludes that complex network theory offers a powerful, complementary lens for analysing and interpreting rubble-pile asteroid dynamics, paving the way for future high-fidelity and computationally efficient modelling approaches.

L’integrità strutturale e la corrispondente evoluzione degli asteroidi di tipo rubble-pile, che sono aggregati di rocce tenuti insieme principalmente dall’azione della gravità, costituiscono meccanismi fondamentali per capire la formazione del sistema solare e concepire strategie di difesa planetaria e missioni di osservazione in-situ. I metodi tradizionali per modellizzare questi sistemi si basano tipicamente sulla dinamica delle particelle o su modelli a elementi finiti. Questa tesi introduce e valida un approccio innovativo per rappresentare un asteroide rubble-pile attraverso la teoria delle reti, permettendo la caratterizzazione delle strutture interne e dei loro comportamenti dinamici attraverso specifiche metriche topologiche. Il metodo applicato prende avvio dalla creazione di sistemi asteroidali usando modelli di contatto smooth e non-smooth, simulando sia particelle sferiche sia particelle dalla forma poliedrica convessa. Gli aggregati così simulati vengono rappresentati come grafi, dove i nodi corrispondono alle particelle e gli spigoli riflettono le relazioni fisiche e spaziali tra le particelle, come per esempio le forze di contatto, le distanze e le energie. Le tecniche della teoria delle reti, che includono le metriche di centralità (grado, autovettore, betweenness), i coefficienti di clustering e le soglie di percolazione, sono applicate per cogliere gli aspetti critici del comportamento del sistema, come la stabilità e la potenziale frammentazione. Queste metriche sono applicate in diversi momenti per monitorare l’evoluzione strutturale, assumendo diverse condizioni iniziali in termini di densità, forma e frequenza di rotazione. I risultati dimostrano che le tecniche di percolazione e di clustering sono in grado di rivelare fasi di aggregazione o disgregazione. Infine, lo studio propone un contesto predittivo basato sulla configurazione iniziale della rete per prevedere possibili eventi di rottura. La conclusione della tesi è che la teoria delle reti rappresenta un potente strumento per analizzare e interpretare la dinamica degli asteroidi rubble-pile, aprendo la strada a nuovi modelli computazionalmente efficienti.